[MD-sorular] polinom denklemleri

[Kerem Altun]

Evet dogru. Cebirin temel teoremine gore her polinomun n karmasik koku
vardir. Denklemi soyle yazin:

a_n(x-x_1)(x-x_2)...(x-x_n)=0

Bu carpimi yaparsaniz, x^(n-1)'li terimin katsayisi, -a_n(x_1+x_2+...+x_n)
olur. Buna da a_(n-1) demistik zaten.

Dolayisiyla buradan da x_1+x_2+...+x_n=-a_(n-1)/a_n cikar.

Kerem



2011/12/23 m.s. yılmaz <mattmsy at hotmail.com>

>  Derecesi 4'ten büyük olan polinom denklemleri için bir ''kök bulma
> yöntemi''nin mümkün olmadığını
> biliyorum (yanılmıyorsam Evariste Galois tarafından kanıtlanmış.) Ancak
> bazı kaynaklarda bu tip denklemlerin
> köklerinin toplamının bir formülünü gördüm.
> (a_n).x^n+a(_n-1).x^(n-1)+...+a_0   denkleminin kökleri
> için x_1+x_2+...+x_n= -a_(n-1)/a_n
>
> Bu formül doğru mu? Doğruysa genel bir çözümü yapılamayan bu denklemlerin
> kökleri için böyle formüller
> nasıl bulunmuş?
> m.s.yılmaz
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111223/74781648/attachment.htm>