[MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha
tibet efendi
tibetefendi at yahoo.com
19 Haz 2011 Paz 15:34:08 EEST
<span class="Apple-style-span">yani </span>predicate logic'te<span class="Apple-style-span"> "hep dogru" olan her cümle illa totoloji degildir.</span><div><br><div><span class="Apple-style-span">burada totolojiyi önceki mailde ingilizce olan kisimdaki gibi tanimliyorum.</span></div><span class="Apple-style-span"><div>Öyle tanimlanmasi da gayet mantiklidir. Digeri gibi tanimlansaydi cok lüzumsuz bir kelime olurdu. Lüzumsuz tanimlara matematikte yer yoktur.</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div></span><div><span class="Apple-style-span">--- On <b>Sun, 6/19/11, tibet efendi <i><tibetefendi at yahoo.com></i></b> wrote:<br><blockquote style="border-left: 2px solid rgb(16, 16, 255); margin-left: 5px; padding-left: 5px;"><br>From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com><br>Subject: Re: [MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha<br>To: "Burak Kaya" <burakvonkaya at gmail.com>, "Matematik Dunyasi"
<md-sorular at matematikdunyasi.org><br>Date: Sunday, June 19, 2011, 2:26 PM<br><br><div id="yiv1817462077"><table cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"><tbody><tr><td valign="top" style="font:inherit;"><blockquote class="yiv1817462077webkit-indent-blockquote" style="margin:0 0 0 40px;border:none;padding:0px;"><font class="yiv1817462077Apple-style-span" color="#0000bf"><br>sigma da kullandığınız aksiyomları göstermek üzere "sigma & phi_1 & phi_2 & ... & phi_(n-1) => phi_n" formülü de bir totolojidir. Alın size totoloji!</font></blockquote><div><br></div><div>sigma sonsuzsa o tirnak icindeki formülü yazamazsiniz. Sigma'nin kanitta kullandiginiz sonlu altkümesini almaniz gerekiyor. </div><div><br></div><div>Matematiksel kanitlarda "bu bir totolojidir" lafi geciyorsa genelde sizin söylediginiz anlamda gecmez. Yani valid anlaminda kullanilmaz. Wikipedia'dan alinti yapiyorum, kendim anlatmaya
üsendim:</div><div><span class="yiv1817462077Apple-style-span" style="line-height:19px;font-family:sans-serif;"> In the context of <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Predicate_logic" title="Predicate logic" style="text-decoration:none;color:rgb(6, 69, 173);background-image:none;background-color:initial;">predicate logic</a>, many authors define a tautology to be a sentence that can be obtained by taking a tautology of propositional logic and uniformly replacing each propositional variable by a first-order formula (one formula per propositional variable). The set of such formulas is a <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Proper_subset" title="Proper subset" class="yiv1817462077mw-redirect" style="text-decoration:none;color:rgb(6, 69, 173);background-image:none;background-color:initial;">proper subset</a> of the set of logically valid sentences of predicate logic (which
are the sentences that are true in every <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Structure_(mathematical_logic)" title="Structure (mathematical logic)" style="text-decoration:none;color:rgb(6, 69, 173);background-image:none;background-color:initial;">model</a>).</span></div><div><br></div><div><br></div><div><br>--- On <b>Sun, 6/19/11, Burak Kaya <i><burakvonkaya at gmail.com></i></b> wrote:<br><blockquote style="border-left:2px solid rgb(16, 16, 255);margin-left:5px;padding-left:5px;"><br>From: Burak Kaya <burakvonkaya at gmail.com><br>Subject: Re: [MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha<br>To: md-sorular at matematikdunyasi.org<br>Date: Sunday, June 19,
2011, 7:47 AM<br><br><div id="yiv1817462077">Kanıt dediğiniz şeyin tanımı mantık sisteminize, mantık sisteminizin çıkarım kurallarına, vs. bağlı. Mesela duruma göre kanıt dediğiniz bir ağaç ile de temsil ediliyor olabilir.<br><br>Standart birincil derece mantık (first order logic) kullanıyor olalım. Kanıt dediğiniz her biri ya bir belit olan ya da kendinden önceki formüllerden çıkarım kurallarıyla elde edilebilen phi_1, phi_2,..., phi_n gibi bir sonlu formüller listesidir.<br>
<br>Eğer phi_1, phi_2,..., phi_n bir kanıt ise (dolayısıyla bir önceki cümlede dediğim özellikleri de sağlıyorsa), sigma da kullandığınız aksiyomları göstermek üzere "sigma & phi_1 & phi_2 & ... & phi_(n-1) => phi_n" formülü de bir totolojidir. Alın size totoloji!<br>
<br>Gene de istek üzerine cümlemi düzelteyim:<br>
<br>
Zaten kanıt dediğiniz çok uzun bir totoloji ile de temsil edebileceğiniz
art arda uygun şekilde dizilmiş formüller listesinden başka nedir ki?<br><br>Reel pozitif definite matrikslerin tanımında simetrik olmak var, kanıt değil totoloji denmiş. Evet, "A reel pozitif definite matrikstir => A simetrik" cümlesini biraz daha açarak yazarsanız "A reeldir & A simetriktir & Her sıfırdan farklı reel z vektörü için<i> z</i><sup>T</sup><i>Az</i> > 0 => A simetriktir" gibi bir şeye denk geliyor. Totolojiler zaten tüm mantık sistemlerinde (en azından benim gördüklerimde!) aksiyom olduklarından dolayı alın size kapı gibi tek cümlelik bir kanıt.<br>
<br><br><div class="yiv1817462077gmail_quote">19 Haziran 2011 00:29 tarihinde tibet efendi <span dir="ltr"><<a rel="nofollow">tibetefendi at yahoo.com</a>></span> yazdı:<br><blockquote class="yiv1817462077gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr><td style="font:inherit;" valign="top">kanit baska sey totoloji baska sey. kanit deyince isin icine syntax girer. kanit bir kalkül yardimiyla yapilir.<br><br>--- On <b>Sat, 6/18/11, Burak Kaya <i><<a rel="nofollow">burakvonkaya at gmail.com</a>></i></b> wrote:<br>
<blockquote style="border-left:2px solid rgb(16, 16, 255);margin-left:5px;padding-left:5px;"><br>From: Burak Kaya <<a rel="nofollow">burakvonkaya at gmail.com</a>><br>Subject: Re: [MD-sorular] RE RE: Re: bir soru daha<br>
To: <a rel="nofollow">md-sorular at matematikdunyasi.org</a><br>Date: Saturday, June 18, 2011, 8:28 PM<div><div></div><div class="yiv1817462077h5"><br><br><div>Zaten kanıt dediğiniz çok uzun bir totolojiden başka nedir ki?<br>
<br><div>11 Haziran 2011 23:40 tarihinde Mahlika Kuban <span dir="ltr"><<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=mahlika@windowslive.com">mahlika at windowslive.com</a>></span> yazdı:<br>
<blockquote style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">
<div>
<b><div><b>Sayın Eren Mehmet Kıral</b></div> Reel pozitif definite matrixlerin taniminda simetrik olmak var,</b><div><b>demişsiniz, fakat bu bir kanıt değil, totoloji.</b></div><div> <b>Mahlika.<br></b><br>> Date: Sat, 11 Jun 2011 16:30:54 -0400<br>
> Subject: Re: [MD-sorular] Re: bir soru daha<br>> From: <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=luzumi@gmail.com">luzumi at gmail.com</a><br>> To: <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=mahlika@windowslive.com">mahlika at windowslive.com</a><br>
> CC: <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org">md-sorular at matematikdunyasi.org</a>; <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com">kerem.altun at gmail.com</a>; <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org">anesin at nesinvakfi.org</a><br>
> <br>> Reel pozitif definite matrixlerin taniminda simetrik olmak var.<br>> <br>> 2011/6/11 Mahlika Kuban <<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=mahlika@windowslive.com">mahlika at windowslive.com</a>>:<br>
> ><br>
> > Bir matrisin pozitif definit olması için<br>> > simetrik olması şart mıdır?<br>> > Şart ise bunu nasıl kanıtlarız,<br>> > değil ise nasıl ?<br>> > Mahlika.<br>> > From: Kerem Altun <<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com">kerem.altun at gmail.com</a>><br>
> > To: md <<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=MD-sorular@matematikdunyasi.org">MD-sorular at matematikdunyasi.org</a>><br>> > Date: Wed, 8 Jun 2011 23 :2
0:35 +0300<br>> > Subject: [MD-sorular] bir soru daha<br>> > Bir sorum daha var, bu istatistik degil.<br>> > Simetrik ve positive semidefinite (PSD) iki matrisin toplami her zaman PSD<br>> > midir?<br>
> > Kerem<br>> > ----<br>> > From: Ali Nesin <<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org">anesin at nesinvakfi.org</a>><br>> > To: Kerem Altun <<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com">kerem.altun at gmail.com</a>><br>
> > Date: Thu, 09 Jun 2011 10:34:19 +0300<br>> > Subject: Re: [MD-sorular] bir soru da ha<br>> > Bariz degil mi?<br>> > x'Ax > 0<br>> > ve<br>> > x'Bx > 0<br>> > ise, elbette,<br>
> > x'(A+B)x = x'Ax + x'Bx > 0<br>> > olur.<br>> > A<br>> > ----------<br>> > From: Kerem Altun <<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com">kerem.altun at gmail.com</a>><br>
> > To: Ali Nesin <<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=anesin@nesinvakfi.org">anesin at nesinvakfi.org</a>>< /div><br>> > Date: Thu, 9 Jun 2011 11:03:38 +0300<br>> > Subject: Re: [MD-sorular] bir soru daha<br>
> > Evet barizmis. Ama ben x'Ax > 0 ta
niminin yalnizca simetrik A icin gecerli<br>> > oldugunu<br>> > bilmiyordum. Herhangi bir matris icin gecerli olmuyor cunku. Listede<br>> > bilmeyenler vardir<br>> > belki, yazayim. Ornegin,<br>> > 1 3<br>
> > 0 1<br>> > 1 0<br>> > 3 1<br>> > matrislerini alalim. Positive definite tanimini eigenvalue'larin pozitif<br>> > olmasi olarak<br>> > alirsak, ki ben oyle zannediyordum, bunlar positive definite. Ama<br>
> > toplayinca,<br>> > 2 3<br>> > 3 2<br>> > matrisi cikiyor. Bu positive definite degil. Cunku zaten bu topladigimiz<br>> > matrislerin<br>> > simetrik kismi positive definite degil.<br>
> > Guzel sinav sorusu olur bence bundan.<br>> > Kerem<br>> ><br>> > _______________________________________________<br>> > MD-sorular e-posta listesi<br>> > <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org">sorular at matematikdunyasi.org</a><br>
> > <a rel="nofollow" target="_blank" href="http://lists.mat">http://lists.mat</a>
<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://h.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular">h.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular</a><br>> ><br>> <br>> <br>> <br>> -- <br>> Eren Mehmet Kıral<br>
</div> </div>
<br>_______________________________________________<br>
MD-sorular e-posta listesi<br>
<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org">sorular at matematikdunyasi.org</a><br>
<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular">http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular</a><br></blockquote></div><br><br clear="all">
<br>-- <br>B.<br>
</div><br></div></div>-----Inline Attachment Follows-----<div class="yiv1817462077im"><br><br><div>_______________________________________________<br>MD-sorular e-posta listesi<br><a rel="nofollow" target="_blank" href="http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org">sorular at matematikdunyasi.org</a><br>
<a rel="nofollow" target="_blank" href="http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular">http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular</a></div></div></blockquote></td></tr></tbody></table></blockquote>
</div><br><br clear="all"><br>-- <br>B.<br>
</div><br>-----Inline Attachment Follows-----<br><br><div class="yiv1817462077plainMail">_______________________________________________<br>MD-sorular e-posta listesi<br><a rel="nofollow">sorular at matematikdunyasi.org</a><br><a rel="nofollow" target="_blank" href="http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular">http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular</a></div></blockquote></div></td></tr></tbody></table></div><br>-----Inline Attachment Follows-----<br><br><div class="plainMail">_______________________________________________<br>MD-sorular e-posta listesi<br><a ymailto="mailto:sorular at matematikdunyasi.org" href="/mc/compose?to=sorular at matematikdunyasi.org">sorular at matematikdunyasi.org</a><br><a href="http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular" target="_blank">http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular</a></div><div class="plainMail"><br></div><div
class="plainMail"><br></div></blockquote></span></div><div></div><div></div></div>
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi