[MD-sorular] Ynt: Fonksiyon

[Ali Nesin]

f^2(x) ne anlama geliyor? f(x)^2 mi yoksa bileske mi?
Her halukarda herhalde f'nin surekli oldugunu varsaymak gerekir, yoksa 
tum cozumleri bulmak mumkun olmayabilir.
A

On 14.03.2011 23:28, dede wrote:
> Sayın "cemlus at mynet.com"
> Sorunuzdan y=0 için f(0)=0 olduğu açıktır.
> Şimdi sırayla y için x,2x,3x,...nx değerlerini
> verirsek; (f(nx))^2=n(f(x))^2
> buluruz.Buradan
> f(x)=x^m olması gerektiği
> görülebilir.Bununla
> eşitliğe gidersek (nx)^(2m)=nx^(2m) veyahutta
> n^(2m-1)=1 buluruz.Buradan ise
> m=1/2 çıkar.
> Şu halde verdiğiniz fonksiyonel eşi,tlikğin çözümü
> f(x)=x^(1/2)=kök(x) olmaktadır.
> İyi çalışma dileklerimle,
> Not: n^(2m-1)=1 denkleminden m
> için bulunacak
> diğer sanal kökler için de çözüm vardır;ancak
> siz gerçellerde çözümü sorduğunuzdan,bu çözümler
> bulunmadı.
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
>
>
> ----- Özgün İleti -----
> Kimden : cemlus at mynet.com
> Kime : "mdsorular"
> Gönderme tarihi : 14/03/2011 15:25
> Konu : [MD-sorular] Fonksiyon
>
>
> Merhaba,
>
>
> f: R--> R ye bir fonksiyon olmak üzere, f^2(x+y)=f^2(x)+f^2(y)
> özelliğini sağlayan f yi nasıl bulabiliriz acaba? Teşekkürler.
>
>
>
>
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
> 	
> 		Facebook ve Twitter hesaplarını tek yerden güncelle, anında paylaş!
> Hemen tıkla!
> 	
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20110315/a40cbe82/attachment.htm>