[MD-sorular] Ynt: Re: Lise seviyesinde araştırma konusu

[dede]

Sayın E.Mehmet Kıral;


Aşağıda ki iletiniz de:


 “….arsimetin kanitladigi su teorem uzerine :
Bir parabol alin, ve onu bir dogruyla kesin. Dogrunun parabolu kestigi ikin
nokta ve parabolun tepe noktasini birlestiren ucgen, parabolun dogru tarafindan
kesildigi kisminin alaninin dortte birine sahiptir�.


Cümlenizi doğru
anladıysam,şöyle olmalıydı:


“….Arşimet’in kanıtladığı
şu teorem üzerine : Bir parabol alın, ve onu bir doğruyla kesin. Doğrunun
parabolü kestiği iki nokta ve parabolün tepe noktasını birleştiren üçgen(in alanı), parabolün doğru tarafından
kesildiği kısmının alanının (3/4) katına
sahiptir.�(Düzeltmeler ve ayraç içi ekleme bana aittir)


Yani bahsettiÄŸiniz ÅŸekilde
oluşturulan üçgenin alanı S, bu üçgenin içinde olduğu parabolün alanı P ise; P=(4 / 3)*S dır.(sanırım bir hafıza
yanılgısı olarak aklınızda bu oran “dörtte biri� olarak kalmış)


Rus köylüsünün çarpması
şöyledir:


Çarpılacak iki sayıdan
kolay bölüneni sürekli 2’ ye bölünür; sonucun tamsayı kısmı alınır,diğer sayı
ise sürekli 2 ile çarpılır. Ve bunlarla bir tablo yapılır.


Tabloda 2’ye bölüm sonucu
tek tamsayı olanlara karşılık gelen 2 ile çarpmaların sonucu toplanır.Toplamın
sonucu,iki sayının çarpımını verir.Örnek:79 *25 işlemini bu yöntemle yapalım:


79         25


39         50


19       100


 9        200


 4         
400


 2          
800


 1       1600


Bu listede sol taraftaki
tek tam sayıların(koyu yazılan) karşılarında ki sayıları toplayalım:25+50+100+200+1600=1975 bulunur.79*25=1975 dır.(Dikkat edilirse çift
tamsayı olduklarından 2 ve 4 ‘ün karşılarındaki sayılar toplama eklenmedi)


Pek pratik bir çarpma yöntemi
değil ama ismi (sanırım bu yöntemi Rus köylüleri bulduğundan) ve içerdiği
muhakeme tarzı ve matematik temeli hayli ilginç.


Bunların açıklanmasını da
artık projeyi yapanlara bırakalım.


Selamlarımla…


A.Kadir DeÄŸirmencioÄŸlu







 ----- Özgün İleti -----
Kimden : luzumi at gmail.com
Kime : Berna Ers <bernaers at hotmail.com>
Cc : md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 24 Kasım 2011 Perşembe 03:47
Konu : Re: [MD-sorular]	Lise seviyesinde araştırma konusu

Vektorler konusunda aklima gelen birkac fikir
2 boyutlu duzlemde iki vektoru altalta yazip olusan matrisin determinantini alinca bu iki vektorden olusan paralelkenarin alanini verir. 3 boyutta 3 vektoru altalta yazinca olusan matrisin determinanti da bu uc vektorun olusturdugu paralel yuzeylinin hacmi.
 Bunlarin sebepleri nelerdir. 3 boyutta 2 vektorun olusturdugu paralelkenarin alani nasil hesaplanabilir. Peki ya  4 boyutta iki vektor. 

Parabollerle alakali
Parabol bir sabit nokta ve bir sabit dogruya esit uzakliktaki noktalar kumesi olarak tanimlaniyor. Bu tanimdaki dogruyu baska nesnelerle (bir cember, bir elips ya da yine bir parabol vs) olusacak yeni nesnenin analitik koordinatlardaki denklemi nasil olur. Belirli orneklerde olusacak sekil neye benzer.
 
arsimetin kanitladigi su teorem uzerine : Bir parabol alin, ve onu bir dogruyla kesin. Dogrunun parabolu kestigi ikin nokta ve parabolun tepe noktasini birlestiren ucgen, parabolun dogru tarafindan kesildigi kisminin alaninin dortte birine sahiptir
 
Bunu tam bilmiyorum ama rus ciftcisinin carpma algoritmasi diye bir sey varmis. Carpmayi daha kolay ogrenmeni sagliyormus. O carpmanin nasil calistigi neden calistigi vs ogrenilebilir. 

Trigonometri ve biraz newton tarzi analiz kullanmayi kabul edeceklere
 Kureyi alin ve bir silindirin icine oturtun. Kureyi silindire dik iki paralel duzlemle kesin. Kesitteki silindirin yuzey alani ve kurenin kesitinin alani esittir.

 2011/11/23 Berna Ers <bernaers at hotmail.com>
      
Merhaba,
Bildiğiniz gibi liselerde her yıl seçilmesi zorunlu bir "dönem ödevi" var.
Öğrenciler (tabii ki!) araştırma yapmayı isteyecekleri bir dersten değil, notlarını yükseltmek isteyecekleri bir dersten ödev almayı tercih ediyorlar.
   Dolayısıyla matematikten dönem ödevi alan öğrenciler genelde lisede matematikte sorun yaşayan öğrenciler oluyor.
Lise1 seviyesinde matematikte mantık, kümeler, sayılar ve sene sonunda yetişirse fonksiyonlar; geometride vektörler, açılar ve çokgenler yapılıyor.
   Lise2 seviyesinde ise matematik polinomlar, ikinci dereceden denklemler, trigonometri ve olasılık yapılıyor.
Bu öğrencilere sizce ne gibi ödevler verilebilir?
Paylaşmak istediğiniz keyifli konular varsa çok mutlu olurum.
   Grubu meşgul etmemek adına özelden yazabilirsiniz.
Teşekkür ederim.
İyi çalışmalar,
Berna
 		 	   		   
_______________________________________________
 MD-sorular e-posta listesi
 sorular at matematikdunyasi.org
 http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


-- 
Eren Mehmet Kıral

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111124/4ba77165/attachment.htm>