[MD-sorular] Weil restriction

[E. Mehmet Kıral]

Fiber product over $k$'den bahsediliyor.

k cisim L de cisim, cisim olarak k'den L'ye bir gönderme var. Dolayısıyla
affine scheme olan Spec L'den, Spec k'ye bir gönderme elde ediyoruz. Burada
hem Spec k hem de Spec L, topolojik uzay olarak tek bir noktadan
oluşuyorlar, ancak scheme olarak üzerilerinde tanımlı fonksiyonlar balyası
(O_{Spec k} sheafi) farklı.

S de bir k-scheme imiş. Bu da tanım gereği,  S'den Spec k'ye bir morfizma
olduğunu gösterir. Zaten varsa tek bir morfizma olabilir. Ne de olsa Spec k
bir noktadan ibaret.

Şimdi iki adet S --> Spec k ve Spec L --> Spec k morfizmamız var. Bunlarla
Spec k üzerine S ile Spec L'nin fibered productını alabiliriz. Bu da
bahsettiğiniz çarpım oluyor.

2012/4/26 Rukiye ÖZTÜRK <rukiye0471 at gmail.com>

> Wikipedia  "Weil restriction" kavramını aşağıdaki gibi tanımlamış:
> Aşağıdaki tanımlamada "*S X_k **L"  ile ne kastediliyor?*
> **
> **
>
> Let *L/k* be a finite extension of fields, and *X* a variety defined over
> *L*. The functor [image: \mathrm{Res}_{L/k}X] from *k*-schemes<http://en.wikipedia.org/wiki/Scheme_(mathematics)>
> op to sets is defined by
> [image: \mathrm{Res}_{L/k}X(S) = X(S \times_k L)]
>
> (In particular, the *k*-rational points of [image: \mathrm{Res}_{L/k}X]are the
> *L*-rational points of *X*.) The variety that represents<http://en.wikipedia.org/wiki/Representable_functor>this functor is called the restriction of scalars, and is unique up to
> unique isomorphism if it exists.
> --
> Rukiye
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120426/c85efdc8/attachment.htm>