[MD-sorular] sheaf teorisi hakkında

[E. Mehmet Kıral]

Çok önemli bulduğum iki örnek vereceğim,

X bir düzgün cokkatli olsun, $U \subset X$ bir açık altküme ve $C^\infty
(U)$ da U kümesi üzeirndeki sonsuz kere türevlenebilir fonksiyonların
oluşturduğu halka olsun.

X'in herhangi bir U açık altkümesini alıp $C^\inty (U)$ halkasını veren şey
bir balya (sheaf) örneğidir. Hatta, halka değerli balyadır. (sheaf of
rıngs).


İkinci örnek ise tahminimce balyaya ismini veren örnek,

Yine aynı durumda U'yu alıp TU'yu (U, X'in bir açık altkümesi olarak bir
çokkatlı ve onun da bir teğet demeti var), veren nesne de vektör uzayı
değerli balya olur.

Görselleştirmek için, bir boyutlu vektör demetinden elde edilecek balyayı
düşünün. Çokkatlının üzerinde her noktadan yukarı doğru dik çıkan bir saman
çöpü var. Tabanı U'da olan saman çöplerini alıp bir araya sarmalıyorsunuz.
Sonra daha küçük bir kümeye gitmek için bazı buğday saplarını atıp tabanı
V'de olanlarla yola devam ediyorsunuz. Eğer bu işlemi bir $P \in X$ noktası
etrafındaki açık kümeler üzerinde devam ettirirseniz, en sonunda (limitte)
tek bir saman çöpüyle (P noktasındaki 'stalk' ile) başbaşa kalırsınız.

U'nun üzerinde yükselen buğday demetini bir orakla enlemesine (eğri büğrü
de olabilir) keserseniz, kestiğiniz nokta 1 boyutlu vektör uzayında bir
vektöre karşılık gelmektedir. Bu da sheaf'in U'daki bir kesiti olur.

2012/2/15 Tarık Özkanlı <tarik.ozkanli at eteration.com>

> Merhaba,
> Sheaf teorisi hakkında genel bir bilgi verebilirmisiniz.
>
> Teşekkürler.
>
> Tarık Özkanlı
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120215/2d82fef7/attachment.htm>