[MD-sorular] sheaf teorisi hakkında

[Tarık Özkanlı]

Merhaba,
Çokkatlı = 'Manifold' mudur?

Esenlikler.

Tarık Özkanlı

2012/2/15 E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>

> Çok önemli bulduğum iki örnek vereceğim,
>
> X bir düzgün cokkatli olsun, $U \subset X$ bir açık altküme ve $C^\infty
> (U)$ da U kümesi üzeirndeki sonsuz kere türevlenebilir fonksiyonların
> oluşturduğu halka olsun.
>
> X'in herhangi bir U açık altkümesini alıp $C^\inty (U)$ halkasını veren
> şey bir balya (sheaf) örneğidir. Hatta, halka değerli balyadır. (sheaf of
> rıngs).
>
>
> İkinci örnek ise tahminimce balyaya ismini veren örnek,
>
> Yine aynı durumda U'yu alıp TU'yu (U, X'in bir açık altkümesi olarak bir
> çokkatlı ve onun da bir teğet demeti var), veren nesne de vektör uzayı
> değerli balya olur.
>
> Görselleştirmek için, bir boyutlu vektör demetinden elde edilecek balyayı
> düşünün. Çokkatlının üzerinde her noktadan yukarı doğru dik çıkan bir saman
> çöpü var. Tabanı U'da olan saman çöplerini alıp bir araya sarmalıyorsunuz.
> Sonra daha küçük bir kümeye gitmek için bazı buğday saplarını atıp tabanı
> V'de olanlarla yola devam ediyorsunuz. Eğer bu işlemi bir $P \in X$ noktası
> etrafındaki açık kümeler üzerinde devam ettirirseniz, en sonunda (limitte)
> tek bir saman çöpüyle (P noktasındaki 'stalk' ile) başbaşa kalırsınız.
>
> U'nun üzerinde yükselen buğday demetini bir orakla enlemesine (eğri büğrü
> de olabilir) keserseniz, kestiğiniz nokta 1 boyutlu vektör uzayında bir
> vektöre karşılık gelmektedir. Bu da sheaf'in U'daki bir kesiti olur.
>
> 2012/2/15 Tarık Özkanlı <tarik.ozkanli at eteration.com>
>
>> Merhaba,
>> Sheaf teorisi hakkında genel bir bilgi verebilirmisiniz.
>>
>> Teşekkürler.
>>
>> Tarık Özkanlı
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
>
> --
> Eren Mehmet Kıral
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120215/e06caec1/attachment.htm>