[MD-sorular] Fonksiyon çizimi/tanımı üzerine soru

[Burhan yıldız]

Yardımlar için teşekkür ederim,

Celal Beyin tarif ettiğini genel çözümü anladım ve uygulayabilirim.

Süleyman Beyin yorumunuda anladım benim fonksiyon x=0 dogrusu etrafında
salınım yaparsa, bu durum bir f(x) fonksiyonu ile tanımlanamaz, bu durumun
üstüne daha fazla söyleyecek bir sözüm yok.

Burak Beyin cevabında da anladığım Celal Beyin yazdığı kapalı fonksiyonu
açık bir şekilde yazmaya çalışıyor ama bir mühendis olarak matematiğini çok
takip edemedim.

Sonuç olarak, kendi düşündüğüm çözüm uygulamam şöyle olacak, Benim bir kaç
data setim var ve her biri için Excelde öncelikle doğrusal fonksiyon
oturtacagım, daha sonra x eksenim bu dogrusal fonksiyonla örtüşecek şekilde
Celal Beyin tarif ettiği gibi ekseni kaydıracagım, ve yeni koordinat
sisteminde sinüs fonksiyonu tanımlayacagım ve fonsiyonun dalga boyu ve
yüksekliği ile oynayarak benim datalarla örtüşmesi için iterasyon yapıp
elle korelasyon hesabı yapacagım.

Yardımlar için tekrar teşekkürler, iyi çalışmalar dilerim.

28 Mart 2013 13:23 tarihinde Burak Kaya <burakvonkaya at gmail.com> yazdı:

>  İstediğiniz fonksiyonu "basit" bir şekilde yazmak mümkün mü bilemiyorum.
> Öncelikle (x,sin(x)) noktasını pi/4 radyan çevirelim karşılık gelen
> rotasyon matrisiyle çarparak:
>
> [[cos pi/4, -sin pi/4][sin pi/4, cos pi/4]]*[x,
> sin(x)]=[1/sqrt2*x-1/sqrt2*sin(x),1/sqrt2*x+1/sqrt2*sin(x)]. Şimdi bunu
> [w,g(w)] olarak yazmak istiyoruz.
>
> w=h(x)=1/sqrt2*x-1/sqrt2*sin(x) olsun. Eğer h^{-1} fonksiyonunu
> bulabilirsek g(w)=h^{-1}(w)*1/sqrt2+sin(h^{-1}(w))*1/sqrt2 olacak. Öte
> yandan h'nin tersini bulmanın kolay bir iş olduğundan emin değilim (ya da
> açık açık yazmanın diyelim). Gene de şöyle bir şey deneyebiliriz:
>
> Öncelikle 1/sqrt2*x-1/sqrt2*sin(x)'nin tersi var (çünkü artan bir
> fonksiyon). 1/sqrt2*x-1/sqrt2*sin(x)=y olsun. O zaman
> x=sqrt2*(y+1/sqrt2*sin(x)) olur. x'i tekrar y cinsinden içeri yazarsak
> x=sqrt2*(y+1/sqrt2*sin(sqrt2*(y+1/sqrt2*sin(x)))). Bu işlemi tekrarlarsak
> x=h^{-1}(y)=sqrt2*(y+1/sqrt2*sin(sqrt2*(y+1/sqrt2*sin(sqrt2*(y+1/sqrt2*sin(...)))))).
>
> İddia şöyle ki, eğer dünyada biraz adalet varsa, h'nin ters fonksiyonunu
> j_0(y)=sqrt2*(y+1/sqrt2)
> j_1(y)=sqrt2*(y+1/sqrt2*sin(sqrt2*(y+1/sqrt2)))
> j_2(y)=sqrt2*(y+1/sqrt2*sin(sqrt2*(y+1/sqrt2*sin(sqrt2*(y+1/sqrt2)))))
> ...
> fonksiyonlarının limiti olarak yazabilirsiniz (bunun için bir y
> sabitlediğinizde o dizinin bir limiti olduğunu göstermeniz yeterli).
>
> h'nin tersini bu şekilde bulduktan sonra (ya da bilgisayarınızda bu
> şekilde yeterince yakınsadıktan sonra diyeyim),
> g(w)=h^{-1}(w)*1/sqrt2+sin(h^{-1}(w))*1/sqrt2 aradığınız fonksiyon
> olacaktır.
>
> h'nin tersinin yukarıdaki j_2 olduğunu varsayarak g'yi çizdirmeyi deneyim
> şöyle bir şey çıktı:
> http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot+%28sqrt2*%28y%2B1%2Fsqrt2*sin%28sqrt2*%28y%2B1%2Fsqrt2*sin%28sqrt2*%28y%2B1%2Fsqrt2%29%29%29%29%29%29*1%2Fsqrt2%2Bsin%28sqrt2*%28y%2B1%2Fsqrt2*sin%28sqrt2*%28y%2B1%2Fsqrt2*sin%28sqrt2*%28y%2B1%2Fsqrt2%29%29%29%29%29%29*1%2Fsqrt2
>
> On 3/28/2013 3:40 AM, Burhan yıldız wrote:
>
> Değerli mail grubu üyeleri,
>
>  Grubu böyle basit sorunlarla meşgül etmek istemezdim ama bir konuda
> yardıma ihtiyacım oldu, grubu takip eden çoğu kişi için çok basit bir sorun
> biliyorum ama vereceğiniz cevabın bana çok yardımcı olacağından emin
> olabilirsiniz.
>
>  Sorunum şöyle, bir doğru etrafında sinüs eğrileri çizen bir data setim
> var, bu data setini bir fonksiyon ile tanımlamak istiyorum.
>
>  Bu durumu düşününce şu da aklıma takıldı y=sin(x) fonksiyonunun y=0 da
> yaptıgına benzer salınımı farzı misal y=x dogrusu üzerinde yapacak
> fonksiyon nedir? y=x+sin(x) benzer bir salınım yapıyor ama salınımlar kendi
> içinde y=sabit bir fonksiyona göre oluşuyor.
>
>  Her türlü yardım için teşekkürlerim ve saygılarımla.
>
>  Burhan.
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20130329/9eca7cff/attachment.htm>