[MD-sorular] Re: MD-sorular Toplu Mesajý, Sayý 14, Konu 39

[MURAD ÖZKOÇ]

Murad ÖZKOÇ

--- md-sorular-request at matematikdunyasi.org wrote:

> Send MD-sorular mailing list submissions to
> 	md-sorular at matematikdunyasi.org
> 
> To subscribe or unsubscribe via the World Wide Web,
> visit
> 
>
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> or, via email, send a message with subject or body
> 'help' to
> 	md-sorular-request at matematikdunyasi.org
> 
> You can reach the person managing the list at
> 	md-sorular-owner at matematikdunyasi.org
> 
> When replying, please edit your Subject line so it
> is more specific
> than "Re: Contents of MD-sorular digest..."
> 
> 
> Günün Konularý:
> 
>    1. Re: FW: Bir Matematik Sorusu (Ali ilik)
>    2. YNT: [MD-sorular] FW: Bir Matematik Sorusu
> (Baris Demir)
> 
> 
>
----------------------------------------------------------------------
> 
> Message: 1
> Date: Fri, 31 Mar 2006 16:06:42 +0300
> From: "Ali ilik" <aliilik at gmail.com>
> Subject: Re: [MD-sorular] FW: Bir Matematik Sorusu
> To: "ali nesin" <anesin at bilgi.edu.tr>
> Cc: ahmetaltun87 at yahoo.com, md
> <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Message-ID:
> 
>
<f4cdf6540603310506r36218386hbab2546ed3af339a at mail.gmail.com>
> Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-9"
> 
> "bu fonksiyonlarýn sözkonusu x_0 deðeri için aldýðý
> deðerlerin farkýnýn
> mutlak deðeri (In|a|)/a dýr. " özür dileyerek
> düzeltiyorum: sözkonusu soru
> için aþaðýdaki c_2 ve c_1sabitlerinin farkýnýn
> mutlak deðeri (In|a|)/a dýr.
> 
> 31.03.2006 tarihinde Ali ilik <aliilik at gmail.com>
> yazmýþ:
> >
> >  Bir fonksiyonun belirsin integrali, sonsuz
> tanedir. Eðer sorulan soru
> > için cevap olarak bulacaðýmýz fonksiyonlarýn
> herhangi ikisi BELÝRLÝ BÝR X_0
> > DEÐERÝ ÝÇÝN birbirine eþit ise, bu fonksiyonlarýn
> sözkonusu x_0 deðeri için
> > aldýðý deðerlerin farkýnýn mutlak deðeri (In|a|)/a
> dýr.
> >
> >
> >
> > I=(1/a)ln|(ax+b)| + c_1
> >
> > I=(1/a)ln|(x+b/a)| +c_2 dir. O halde,
> >
> >
> >
> > I-I=0=[(1/a)ln|(ax+b)| + c_1]- [(1/a)ln|(x+b/a)|
> +c_2] dir.
> >
> > (1/a)In(|(ax+b)/(x+b/a))|=c_2-c_1=C  , x farklýdýr
> -b/a.
> >
> > (1/a)In|a|=C
> >
> >
> >
> >
> >
> > "1. ve 2. yoldan bulunan sonuçlar biribirinden
> "(lna)/a" kadar farklý...
> > Ayný fonksiyonun integrali nasýl farklý çýkabilir?
> > +c ifadesinden kaynaklanýyor diyecekseniz; o zaman
> da bu integrali
> > belirli integrale çevirsek +c leri
> kullanmayýz,sonuçlar yine farklý çýkmaz
> >
> > mý?"
> >
> >
> >
> > Bir fonksiyonun BELÝRSÝZ ÝNTEGRALÝ FARKLI
> FONKSÝYONLAR OLABÝLÝR, illa o
> > farklý fonksiyonlar her x için ayný y deðerini
> almazlar. Ancak alýrlarsa,
> > belirsiz integralin sonucunda bulunan farklý
> herhangi iki fonksiyonun ne
> > zaman belirli bir x deðeri için ayný y deðerini
> alacaklarýný test etmek
> > için, iki sonuç eþitlenir, elde edilen DENKLEMDE
> (özdeþlik deðil!) çözüm
> > yapýlýr (x için deðil burada, zira x ler
> sadeleþiyor. Sabitler için çözüm
> > yapacaðýz). Sözkonusu soruda, c_2-c_1 þartýný
> saðlayan tüm sonuçlar ayný x
> > deðerleri için ayný deðeri verirler.
> >
> >
> >
> > Belirli integrale geçerken sabiti kullanmayýz evet
> ama, SINIRLARI
> > KULLANIRIZ!! Bir fonksiyonun belirli integrali,
> varsa, TEKTÝR!
> >
> >
> >
> > Dolayýsýyla, belirli integrale geçerken, SINIRLARI
> KULLANACAÐIMIZDAN,
> > ÇIKARIRKEN SADELEÞME OLUR ve ayný sonucu buluruz,
> o kýsmýn iþlemleri:
> >
> >
> >
> > Ör: 2 den 4 e kadar sorulsa, 2 den 4 e
> (1/a)ln|(ax+b)| =((1/a)ln|(4a+b)|
> > )- ((1/a)ln|(2a+b)| )
> >
> > =(1/a) ln|(4a+b)/(2a+b)|  (i)
> >
> >
> >
> > Diðer yandan, 2 den 4 e kadar   (1/a)ln|(x+b/a)|=
> (1/a)ln|(4+b/a)|-
> > (1/a)ln|(2+b/a)|
> >
> > =(1/a) ln|(4+b/a)/ (2+b/a)|=
> (1/a)In(|((4a+b)/a)/((2a+b)/a)|= (1/a)
> > ln|(4a+b)/(2a+b)|  (ii) , a farklý sýfýr.
> >
> >
> >
> > (i)                   ve (ii) nin ayný olduðu
> görülür.
> >
> >
> >
> > Saygýlarýmla,
> >
> > Ali
> >
> >
> >
> >
> >  31.03.2006 tarihinde ali nesin
> <anesin at bilgi.edu.tr> yazmýþ:
> >
> > >
> > >
> > > Uye olmak icin
> > >
>
http://www.matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> sayfasini
> > > ziyaret edin.
> > >
> > > Ali Nesin
> > >
> > >
> > >  ------------------------------
> > >
> > > *From:* Ahmet ALTUN
> [mailto:ahmetaltun87 at yahoo.com]
> > > *Sent:* Friday, March 31, 2006 12:15 PM
> > > *To:* anesin at bilgi.edu.tr
> > > *Subject:* Bir Matematik Sorusu
> > >
> > >
> > >
> > > iyi gunler hocam...
> > >
> > > Ben Yildiz Teknik Universitesi Matematik
> Muhendisliði Bolumu
> > > ogrencisiyim...
> > >
> > > Analiz-2 dersinde bu aralar integral konusunu
> goruyoruz. Aklýma takýlan
> > > bir nokta var,size sormak istedim...
> > >
> > >
> > >
> > > I=int dx/(ax+b) integralini iki farklý yolla
> alalým...
> > >
> > > 1.yol:int dx/(ax+b)=1/a int adx/ax+b dir.
> (Paydanýn türevini pay
> > > kýsmýnda elde etmeye çalýþtýk...)
> > >       (ax+b)nin türevi a olduðuna göre
> > >       I=(1/a)ln(ax+b) olur....
> > >
> > > 2.Yol:int dx/(ax+b)=int dx/[a(x+b/a)]  Paydayý a
> parantezine aldýk...
> > >       1/a yý dýþarý verelim
> 
=== message truncated ===


__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Tired of spam?  Yahoo! Mail has the best spam protection around 
http://mail.yahoo.com 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yaz? olmayan bir eklenti temizlendi...
?sim: ?ntegral.doc
Tür: application/msword
Boyut: 20480 bayt
Tan?m: 4195540045-?ntegral.doc
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20060331/dea09829/attachment.doc