Re: [MD-sorular] Bir teorem ve ispatýný arýyorum

[Ali ilik]

"5 in denklik sınıflarının N ile kesişimi = {0,1,2,3,4}"

Bunun yerine, pozitif tam sayıların 5 ile bölümünden kalanlar, diyelim.



19.11.2006 tarihinde Ali ilik <aliilik at gmail.com> yazmış:
>
> "ama bu zaten herhangi bir dogal sayi ikilik tabanda yazilabilir demekle
> ayni sey degil mi"
>
> Hayır, k birden büyük bir tam sayı olmak üzere, k ya eşit ya da k dan
> büyük her sayı k lık tabanda yazılabilir. Ancak bu demek değildir ki aynı
> sayı k nın kuvvetleri şeklinde de yazılır.
>
> Mesela k=3 olsun
>
> 5 =1+1+3=3^0+3^0+3^1=2.3^0+3^1
>
> 5 sayısını 3 ün kuvvetlerinin bir toplamı şeklinde yazamayız (üslerde aynı
> sayı yer almayan bir toplam kastediliyor burada, yani 3^0+3^0+3^1 kabul
> değil.)
>
> Her pozitif tam sayıyı 2'nin kuvvetleri biçiminde yazabilmemizin özü,
> pozitif tam sayıların 2 ile bölümünden kalanlar kümesinin 0 dan farklı tüm
> elemanlarının (1 yani) 2'nin kuvvetleri biçiminde ifade edilebilmesidir.
> (1=2^0)
>
> Bu özellik başka hiçbir sayıda yoktur!
>
> Yani, mesela, 5 in denklik sınıflarının N ile kesişimi = {0,1,2,3,4}
> kümesidir.
>
> Burada 0'dan farklı elemanlardan sadece 1 sayısı 5 in üslerinin toplamı
> olarak yazılabilir (1=5^0).
>
> Ne 2 ne 3 ne de 4, 5 in kuvvetlerinin bir toplamıdır. O yüzden bir sayı 5
> in bir kuvveti değilse 5 in kuvvetlerinin toplamı olarak yazılamaz.
>
> 2 sayısına has bir özellik var burada.
>
> Ali
>
>
>
>
>



-- 
MD-Bursa: http://mdbursa.googlepages.com/
The Universe Within:
http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/powersof10/index.html
MIT OpenCourseWare:
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Global/all-courses.htm#Mathematics
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061119/13a73b39/attachment.htm