RE: [MD-sorular] Halkayı dışbükey parçalara ayırmak.

[Burak Bitlis]

Merhaba,
Matematiksel bir Kanit degil ama .. bi fikir vermesi acisindan bir cevap yaziyorum. Zihinde canlanmasi icin, ekte bir sekil gonderdim.
 
1) Icteki cemberi distan tam saran duzgun N-gen dusunelim.. (ekteki sekilde, N=8)
2) Cokgenle Cember arasinda kalan, teget noktalariyla birbirinden ayrilan, N tane bolge olustugunu gorecegiz,  (ekteki sekilde, renkli bolgeler) (sinirlar bolgeye dahil olmasin)
3) Herhangi bir bolgedeki noktalar, diger bolgelerdeki noktalardan ayri disbukey kumelerde olmak zorunda.
4) Dolaysiyla en az N tane kumeye ihtiyac var,
5) N'i istedigim gibi buyuk secebilcegim icin, minimum kume adedine sinir koyamiyoruz.
 
Umarim bi fikir vermistir,
Burak



> Date: Thu, 26 Oct 2006 20:19:52 +0300> From: luzumi at gmail.com> To: md-sorular at matematikdunyasi.org> Subject: [MD-sorular] Halkayı dışbükey parçalara ayırmak.> > Merhaba,> > Kapalı bir halkayı, yani örneğin düzlemde 1 =< x^2 + y^2 =< 2> eşitsizliklerini sağlayan (x,y) ikililerinden oluşan kümeyi sonlu> sayıda dışbükey kümeye ayırmak mümkün değil. Burada ayırmaktan kastım> halkanın sonlu dışbükey küme tarafından bir örtülüşünü bulmak. Bu> kümelerin hepsi halkanın birer altkümesi olacaklar tabii.> Bu imkansızlığı görmek için iç çemberdeki her noktanın ayrı dışbükey> kümelerde olduğunu görmek yeterli, iç çemberde sonsuz nokta olduğundan> bu şekil sonlu dışbükey kümeyle örtülemez.> Peki aynı şeyi açık halka için de söyleyebilir miyiz? Yani 1 < x^2 +> y^2 < 2 eşitsizliklerini sağlayan (x,y) ikilileri kümesi için.> Tahminimce söyleriz. Kanıtlayabilir misiniz?
_________________________________________________________________
Check the weather nationwide with MSN Search: Try it now!
http://search.msn.com/results.aspx?q=weather&FORM=WLMTAG
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061027/e6ba2286/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: halka.gif
Tür: image/gif
Boyut: 6918 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20061027/e6ba2286/attachment.gif