[MD-sorular] Tumevar(amay)im

[berat okutan]

Hayır, demin ki çözümüm yanlış. Tek at için de önerme tanımlı.
Yanlış şurada:
En son adımda, n>=2 için A atını gruptan çıkardığımızda kalan atların 
rengiyle B atını gruptan çıkardığımızda kalan atların renginin aynı 
olacağını söyledik oysa bu n=2 için doğru olmak zorunda değil, bu da bu 
adımı yanlış yapar, biz de tümevaramamış oluruz (2'den geçemedik :) ).


>From: ihsan yfffffccel <ihsan_einstein at yahoo.com>
>To: md-sorular at matematikdunyasi.org
>Subject: [MD-sorular] Tumevar(amay)im
>Date: Mon, 2 Apr 2007 20:23:27 +0300 (EEST)
>
>Klasik bir ornekten bahsedeyim:
>   Teorem: Yeryuzundeki tum atlar ayni renktir (siyah ya da beyaz).
>Ispat: Atlari iceren kumelerin eleman sayilari uzerinden tumevarimla 
>ispatlayacagiz. Yani "Bir kume n at iceriyorsa atlarin tumu ayni renktir" 
>onermesine tumevarim uygulayarak.
>
>Eger kumede n=1 at varsa asikar.
>Simdi onerme n-1 icin dogru olsun (n>=2). icinde n at olan bir kume alalim. 
>Bir at cikaralim (mesela A). Geride kalan n-1 atin hepsi ayni renk (diyelim 
>beyaz). Simdi A'yi kumeye koyup baska bir B ati alalim. Geride kalan n-1 at 
>yine ayni renk olmak zorunda, (bu ornekte beyaz). B daha onceki n-1 atlik 
>kumede idi ve dolayisiyla beyaz. B'yi kumeye geri koyunca ilk bastaki 
>kumeye geri doneriz, ve tum atlar beyaz.
>
>Acikca bir yanlis var, peki nerede?
>
>Zor degil, hatta kolay; ama dikkatli olunmasi gereken yerleri gosterdigi 
>icin ilginc bence.
>
>   ... .
>
>
>---------------------------------
>Yahoo! kullaniyor musunuz?
>  Simdi, 1GB e-posta saklama alani sunuyor
>http://tr.mail.yahoo.com


>_______________________________________________
>MD-sorular mailing list
>MD-sorular at matematikdunyasi.org
>http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular

_________________________________________________________________
Sohbet ve eglence, web kamera ve sesli sohbet Messenger'de. 
http://messenger.msn.com/?mkt=tr&DI=3490&XAPID=2584