[MD-sorular] Q x Q x Q x Q x ....

[ali nesin]

Muhendisleri kandirmaya gerek yok ki, onlar zaten kendiliklerinden
kaniyorlar!

Eger vektor uzayinin kardinalitesi cismin kardinalitesinden daha buyukse,
vektor uzayinin boyutu kendi kardinalitesine esittir.

Mehmet'in verdigi ornek ornegin.

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Kerem Altun
Sent: Monday, April 23, 2007 11:43 PM
To: E. Mehmet Kıral; MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] Q x Q x Q x Q x ....

 

Ilgili bir soru sorayim. Bir vektor uzayinin boyutu hakkinda tabani (bazi)
bulmadan birsey soylenebilir mi? Bize boyut denen sey taban vektorlerinin
sayisidir diye ogrettiler. Kandiriyorlar mi muhendisleri acaba?

Kerem 




On 4/23/07, E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com> wrote:

Merhaba,
V = Q x Q x Q ..... = ÇARPIM i = 0'dan sonsuza  Q direk çarpımı Q
üzerinde bir vektör uzayı veriyor. (Q = kesirli sayılar)
Bu vektör uzayının boyutu c'dir yani reel sayılar kadardır. Çünkü tüm
vektör uzayının elemanları sayısı o kadardır demek ki dim V =< c.
Ayrıca sadece doğal sayıların belli bir altkümesinin içine düşen
indise sahip koordinatlarda 1 geri kalanda 0 olan diziler kümesi
lineer bağımsızdır, ve bu küme de Power (N) = c kadardır. Yani dim V = 
c.
Sorum şu; bu vektör uzayının bir bazını bulabilir misiniz?
Ya da eğer seçme beliti kullanmadan bulamayacaksanız, seçme belitini
kullanmadan bazın varlığını gösteremeyeceğinizi kanıtlayabilir
misiniz?

Başka bir soru: Bazını açık açık yazabileceğiniz sayılamaz boyutlu bir
vektör uzayı var mıdır? (sayılamaz bir direk toplam hariç).

--
I have hardly ever known a mathematician who was capable of reasoning. 
Plato.

_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular

 


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070423/896fc68d/attachment.htm