[MD-sorular] 0 vektörü ve iç çarpım beni bunalıma soktu

[Ali İlik]

"Uzun zamandır" soru sormuyordum ona sayınız lütfen bu mesajları. Arka arkaya geldi. Sıfır vektörü ve iç çarpımla ilgili bir soru sormuştum. Ne zaman bu soruyu bir yerlere sorsam yanıt gelmiyor! Arada bir sorarım! Bunun yanıtını düşündüm düşündüm bir türlü işin içinden çıkamadım. Bilen bir arkadaş ayrıntılı olarak yanıtlarsa çok memnun olacağım.

Aslında yorumum şöyle: Önce açı mı yoksa iç çarpım mı tanımlıdır? Sıfır vektörü ile bir vektörün iç çarpımı sıfırsa, açı 0/0 oluyor. Yani olmuyor... Ya da herşey oluyor... Ama olmaz... Tek olsa daha mantıklı olur açı. O zaman olmasın. Yani sıfır vektörü ile bir vektör arasındaki açı tanımlı olmasın. Ama iç çarpımı biz aksiyom olarak uygunluk açısından 0 olarak tanımlayalım. İç çarpımı bileşen bileşen düşünüce 0 vektörü ile iç çarpım 0 oluyor ama bileşen bileşene çarpım da geometriden çıkan bir şey. Kosinüs teoreminden falan kanıtlanıyordu sanırım. Ama sıfır vektörü üçgen oluşturmada yetersiz kalıyor. Aslında bir vektörün normunu sabit tutup diğerinin normunu sıfıra yaklaştırarak da bir açı tanımı yapıp -limit aracılığıyla- 0 vektörü... Allah'ım bittim eridim ya. Yok mu şu sorunun yanıtını bilen????? Kimi uygunluk açısından her vektöre hem dik hem paralel alırım diyor. Kimi 0 vektörüyle açı olmaz diyor. Açı olmuyorsa nasıl dik nasıl parelel alıyorsun? Kimi vardır, sonucu da sıfırdır iç çarpımın diyor. Açı yoksa iç çarpım nasıl oluyor? Of ki ne of...
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20071201/bac7ffaf/attachment.htm