=?ISO-8859-9?Q?Re:_[MD-sorular]_kompaktl=FDk, ?= sıfır vektörü ile iç çarpım

[haydar göral]

 Kompaklarla ilgili sorunda dediğn doğrudur, bir  normlu uzayda
kompaklar ,kapalı ve sınırlı olmaya denkse bu uzay sonlu boyutludur.Bu
durumda uzunluğu birden küçük eşit elemanların kompak bir küme
olmasını bekleriz.Bu da yine uzayın sonlu boyutlu olmasına veya yerel
olarak kompak olmasına denktir.

 Uzayın tabi öklit uzayı ile bir bağlantısı olması gerekmez.

 Haydar..

On 12/1/07, Ali İlik <aliilik at gmail.com> wrote:
> Neden iyi tanımlı değil ki? Sadece oradamı doğrudur demek başka yerde de
> doğru mudur demektir. E^n'in altkümesi olmayan normlu uzaylarda da doğru
> mudur?
>
> [Bir metrik uzayda bir küme kompakttır <=> O küme kapalı ve sınırlıdır] <=>
> [O metrik uzay falanca tarzında metrik uzaydır.]
>
> Yukarıdaki falanca kelimesini nasıl anlamlandırırız?
>
> ----- Original Message -----
> From: "E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com>
> To: "Ali İlik" <aliilik at gmail.com>
> Sent: Saturday, December 01, 2007 2:43 AM
> Subject: Re: [MD-sorular] kompaktlık, sıfır vektörü ile iç çarpım
>
>
> > sonlu boyutlu ile sonlu elemanlı uzayı karıştırmışsın gibi geldi bana.
> >
> > Sonlu boyutlu normlu uzay, eğer gerçelse vektör uzayın o zaman zaten
> > R^N'dir ve orada dediğin önerme doğrudur.
> >
> > Sadece burada mı doğrudur iyi tanımlı bir soru değil bence.
> >
> > 2007/12/1, Ali İlik <aliilik at gmail.com>:
> >>
> >>
> >> Aahh.. Pardon tamam. Doğru ya.
> >>
> >> ----- Original Message -----
> >> From: Kerem Altun
> >> To: Ali İlik
> >> Sent: Saturday, December 01, 2007 1:21 AM
> >> Subject: Re: [MD-sorular] kompaktlık, sıfır vektörü ile iç çarpım
> >>
> >> Ayrik manasindaki seyse, "discrete" diye yazilir.
> >>
> >> Kerem
> >>
> >>
> >>
> >> On Dec 1, 2007 1:15 AM, Ali İlik <aliilik at gmail.com> wrote:
> >>
> >> >
> >> >
> >> >
> >> > 1- "Sıfır vektörü ile iç çarpım" ve "sıfır vektörü ile bir vektör
> >> arasındaki açı" kavramları kafamı karıştırdı. Bir kitapta "0 vektörünü
> >> her
> >> vektöre hem dik hem parelel alacağız uygunluk için." demiş, diğerinde 0
> >> ile
> >> iç çarpımı 0 olarak TANIMlayacağız demiş. Biraz ayrıntılı olarak nasıl
> >> ele
> >> alırız konuyu?
> >> >
> >> > 2- Google'de "discreet metric" yazınca sadece 2 sayfa, "discreet metric
> >> space" yazınca sadece 2 adet döküman çıkıyor. Burada bir tersik yok mu?
> >> >
> >> > 3- Bir metrik uzayda bir küme kompakttır ancak ve ancak o küme kapalı
> >> > ve
> >> sınırlıdır önermesi ancak ve ancak bir metrik uzay olan sonlu boyutlu
> >> normlu
> >> uzaylarda mı doğru olur? Neden? Yoksa bu ilişki tek yönlü mü?
> >> >
> >> > Tam uzay olması yetmiyor. Mesela, ayrık metrik uzay tam ama ancak sonlu
> >> kümeler kompakt orada. Ayrık metrik uzayda her küme kapalı olduğundan,
> >> ayrık
> >> metrik uzayda sonsuz bir küme kapalı ve sınırlı olmasına rağmen (ayrık
> >> metrik uzayda her küme sınırlıdır) kompakt değildir.
> >> > _______________________________________________
> >> > MD-sorular e-posta listesi
> >> > sorular at matematikdunyasi.org
> >> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >> >
> >> >
> >>
> >>
> >> _______________________________________________
> >> MD-sorular e-posta listesi
> >> sorular at matematikdunyasi.org
> >> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >>
> >>
> >
> >
> > --
> > I suppose it is tempting, if the only tool you have is a hammer, to
> > treat everything as if it were a nail. (Abraham Maslow, "Psychology of
> > Science")
> >
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>