[MD-sorular] esitsizlik

[Ali İlik]

"a^b sayisi ancak a pozitifse tanimlanabilir:"

Nasıl yani? Kafam karıştı.

(-2)^3 diye bir şey pekala vardır matematikte ve netekim de -8'e eşittir.

Eğer b herhangi bir tamsayı, a da negatif bir tamsayıysa

a^b= -exp(bIn-a)  /b tekse ; a^b= exp(bIn-a) /b çiftse

olarak tanımlayabiliriz.

Yanılıyor muyum?

Şöyle sayılar da yokmu?: a^b (a negatif ve hem a hem b aşkın)



02.06.2007 tarihinde ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> yazmış:
>
>  Evet... Haklisin. Ben de yanildim. a^b sayisi ancak a pozitifse
> tanimlanabilir:
>
> a^b = exp(b ln a) oldugundan, ln a'yi alabilmemiz icin a'nin pozitif
> olmasi lazim.
>
> Nedense b'nin pozitif olmasi gerektigi dusuncesine kapildim.
>
> Ozur dilerim.
>
> Ali
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *Kerem Altun
> *Sent:* Saturday, June 02, 2007 6:45 PM
> *To:* emre zeybek; MD-sorular at matematikdunyasi.org
> *Subject:* Re: [MD-sorular] esitsizlik
>
>
>
> Hayir hakli degil. O yazdigin limitin 1 olmasi birsey ifade etmez.
> (-2)^(sinx/x) fonksiyonu demekle is bitmiyor, bir de tanim kumesi (md'nin
> deyimiyle kalkis kumesi) lazim. Bunu bir dusun bence.
>
> Kerem
>
>  On 6/2/07, *emre zeybek* <emrezeybek723 at hotmail.com> wrote:
>
> Sanırım bu sefer kitap haklı
>
> lim        =sin(x)/x=1 ama üs durumuna geçince bişey değişir mi
> bilmiyorum..
> x-->0
>
>
>
>  ------------------------------
>
> Date: Sat, 2 Jun 2007 18:25:07 +0300
> From: kerem.altun at gmail.com
> To: anesin at bilgi.edu.tr; MD-sorular at matematikdunyasi.org
> Subject: Re: [MD-sorular] esitsizlik
>
>
>
> Beraber matematik calistigimiz bir lise son ogrencisi var, o sormustu
> soruyu. Bir dahakine dikkat edeyim yazarina. Bu kitabi da dersanesinden
> tavsiye etmisler, bunu cozmeden oss'ye girmeyin demisler.
>
> Ayni kitapta f(x)=sin(x)/x icin (-2)^f(x) ifadesinin x --> 0 icin
> limitinin -2 oldugu da yaziyordu. Bunun sacma sapan birsey oldugunu kimseye
> danismadan kendim soyledim gerci, yanilmamisimdir umarim.
>
> Bir de merak ettigim birsey var bu konu hakkinda, bu kitabi yazanin
> herhalde lisans seviyesinde matematik okumus olmasi gerek. Bunlar lisans
> egitiminde anlatilmiyor mu? Yani ornegin en azindan o toplama dogrudan -12
> denilemeyecegi, -12 yaniti dogru olsa bile bunun o kadar bariz olmadigi
> anlatilmiyor mu acaba?
>
> Kerem
>
>  On 6/2/07, *ali nesin* <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:
>
>
> Soru sacmasapan.
> Z'deki tum sayilari toplayinca sonucun 0 cikacagini sadece bir lise
> ogrencisine degil, bir matematik profesorune de kanitlayamazsin.
> Once Z ile indekslenmis bir sayi kumesinin toplamini tanimlaman lazim.
> Z yerine N ile yapabilirsin tabii, gayet kolay, bunu herkes bilir: n
> sonsuza giderken a(0) + ... + a(n) toplamlarini almak lazim.
> Aslinda herhangi bir I index kumesiyle indexlenmis sayilarin toplamini
> tanimlayabilirsin ama tanim pek o kadar ilginc olmuyor, eskisinden degisik
> bir kavram elde etmiyoruz yani.
> Simdi pek iyi animsamadigim o tanimi bu sorudaki ornege uygularsak, o
> sonsuz toplamin olmadigi sonucuna variriz. (Nerden biliyorsun derseniz,
> matematigin dogal oldugunu bildigimden derim. Zorlama tanimlar yapilmaz
> matematikte.)
> Su tanimi da yapabilirsin: Sonsuz Toplam = n sonsuza giderken a(-n) + ...
> + a(0) + ... + a(n).
> O zaman dedigin cikar. Ama kelalaka dedikleri bir soru sonuc olarak.
> Kim yazmis bu kitabi?
> Ali
>
>  ------------------------------
>
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org]
> *On Behalf Of *Kerem Altun
> *Sent:* Saturday, June 02, 2007 5:34 PM
> *To:* MD-sorular at matematikdunyasi.org
> *Subject: *[MD-sorular] esitsizlik
>
>
>
> Merhaba,
>
> Bir universite hazirlik kitabinda soyle bir soru gordum:
>
> (x-3)(x-5)>0 esitsizligini saglayan x tamsayilarinin toplami kactir?
>
> Tabii x < 3 veya x > 5 olmali. Bu sayilari toplayinca -12 cikiyor. Yani
> cikmali en azindan. Ama bu cozum kumesinde -3 -4 ve -5 sayilari haric diger
> sayilari toplayinca bunlarin birbirini "goturdugunu" nereden biliyoruz?
>
> Yani, Z'deki tum sayilarin toplami sifir midir, bunu nasil kanitlayacagiz?
> Bir lise ogrencisine...
>
> Kerem
>
>
>
>
>  ------------------------------
>
> Change is good. See what's different about Windows Live Hotmail. Check it
> out!<http://www.windowslive-hotmail.com/learnmore/default.html?locale=en-us&ocid=RMT_TAGLM_HMWL_reten_changegood_0607>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>


-- 
"..Hadi gel konuşalım/Sulanmış bir taşlığın serinliğinde/Akşam sefaları
içinde/.." Metin Altıok
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070602/15d7244c/attachment.htm