[MD-sorular] sonsuz toplam

[ali nesin]

Eger birim cember uzerinde iki nokta alirsan, bu iki nokta "arasinda" acisi
(modulo 2pi) tamsayi olan bir nokta bulursun.

Dolayisiyla sin n > ½ esitsizligini saglayan sonsuz tane n tamsayisi vardir.
Sadece bu n'ler icin Sum |sin(n)/n| sonsuzdur... diyecegim ve dedim ama
simdi farkettim ki bu toplamin sonsuz oldugunu bilmiyorum.

Kanitim yanlismis  yani.

Ali

 

 

 

  _____  

From: Kerem Altun [mailto:kerem.altun at gmail.com] 
Sent: Wednesday, May 16, 2007 3:01 PM
To: ali nesin; MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: Re: [MD-sorular] sonsuz toplam

 

Zaten soruda "mutlak deger icinde sin(n)/n" diye yazmistim. Yani |sin(n)/n|,
n eksi sonsuzdan arti sonsuza topluyoruz, n=0 iken sin(n)/n=1 gibi
dusunuyoruz. Ama mutlak deger oldugu zaman icin yazdiginizi anlayamadim tam.


Kerem



On 5/16/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:

 

Sin n yerine sin n'nin mutlak degerini alirsak soyle yapabiliriz: Birim
cember uzerinde acisi bir tamsayi olan noktalar yogundur. Dolayisiyla sonsuz
tane n icin sin n > ½'dir. Toplamin sonsuzlugu buradan cikar.

Sadece sin n oldugunda nasil kanitlanacagini bilmiyorum. Dogru oldugunu da
sanmiyorum. Toplam niye arti sonsuzla eksi sonsuz arasindan arti sonsuzu
secsin ki. Sanirim mutlak deger yoksa bu toplam ne sonsuza ne de baska bir
yere yakinsar.

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Kerem Altun
Sent: Wednesday, May 16, 2007 1:48 PM
To: MD-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] sonsuz toplam

 

Kimse cevap yazmamis, gercekten zor bisey oldugundan mi ki? Bir de ayrica
belirtmedim ama n=0 iken sin(n)/n=1 gibi dusunuyoruz.

Kerem

On 5/15/07, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> wrote:

n eksi sonsuzdan arti sonsuza deger alirken mutlak deger icinde sin(n)/n
toplaminin sonsuz oldugunu nasil gosteririz? n tamsayi tabii. Bugunku
doktora yeterlik sinavi sorularindan biriydi bu. Soruyu yapamadim ama gectim
sinavi :) 

Kerem

 

 


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070516/b74f71a4/attachment.htm