[MD-sorular] sonsuz toplam

[Kerem Altun]

Ben de simdi farkettim ki aslinda bana yeterlik sinavinda sorulan bu
degilmis zaten. Yani degildi, biliyordum aslinda da... Soru birtakim
islemlerden sonra su asagidaki toplamin sonsuz oldugunu kanitlamaya
donuyordu:

Sum |sin(pi*n/2)/(pi*n)|    n \in Z, ama n=0 icin sin(pi*n/2)/(pi*n)=1/2.

Bunun sonsuz oldugunu gormek cok daha kolay (mi? Bana oyle geldi). Ben
herhalde sinav heyecaniyla katsayilari atarak |sin(n)/n| icin islem yapmaya
calistim ve beceremedim. Bu sonsuzsa |sin(n)/n| toplami da sonsuzdur
herhalde, belki buradan yola cikip |sin(n)/n| toplaminin sonsuz oldugu
gosterilebilir.

Kerem


On 5/16/07, ali nesin <anesin at bilgi.edu.tr> wrote:
>
>
>
> Eger birim cember uzerinde iki nokta alirsan, bu iki nokta "arasinda"
> acisi (modulo 2pi) tamsayi olan bir nokta bulursun.
>
> Dolayisiyla sin n > ½ esitsizligini saglayan sonsuz tane n tamsayisi
> vardir. Sadece bu n'ler icin Sum |sin(n)/n| sonsuzdur... diyecegim ve
> dedim ama simdi farkettim ki bu toplamin sonsuz oldugunu bilmiyorum.
>
> Kanitim yanlismis  yani.
>
> Ali
>
>
>
>
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070516/1f67e25b/attachment.htm