Re: [MD-sorular] Sürkülasyon

[Kerem Altun]

4 bolmeli kitaplik icin 256 adet demissiniz. Bunu nasil cozdugunuzu
yazarsaniz genellemesi daha kolay olur sanirim.

Kerem


On 5/19/07, Barış Demir <barisburcin at gmail.com> wrote:
>
>  Bir forumda zeka sorulari hazirlarken bir sorudan esinlenip su soruyu
> yazdim:
>
>
>
> * *
>
> *4 bölmeden oluşan bir kütüphanenin her bölmesinde bir miktar kitap
> bulunmaktadır.
>
> Kütüphane görevlisi, sırasıyla;
>
> (a) 2. bölmedeki kitap sayısı kadar 1.bölmeden kitap alarak 2.bölmeyekoyuyor.
> (b) 3.bölmedeki kitap sayısı kadar 2.bölmeden kitap alarak 3.bölmeyekoyuyor.
> (c) 4.bölmedeki kitap sayısı kadar 3.bölmeden kitap alarak 4.bölmeyekoyuyor.
> (d) 2.bölmedeki kitap sayısı kadar 4.bölmeden kitap alarak 2.bölmeyekoyuyor.
> (e) 3.bölmedeki kitap sayısı kadar 2.bölmeden kitap alarak 3.bölmeyekoyuyor.
> (f) 4. bölmedeki kitap sayısı kadar 3.bölmeden kitap alarak 4.bölmeyekoyuyor.
> (h) 3.bölmedeki kitap sayısı kadar 4.bölmeden kitap alarak 3.bölmeyekoyuyor.
> (i) 4.bölemedeki kitap sayısı kadar 3.bölmeden kitap alarak 4.bölmeyekoyuyor.
>
> Böylece her bölmedeki kitap sayısı eşitleniyor.
>
> 1) Buna göre kütüphanede **en az** kaç kitap vardır?
>
> 2) Her bölmede başlangıçta **en az** kaç kitap vardır?*
>
> * *
>
> * *
>
> *Cevap: Her bölmede tüm dagilim yapildiktan sonra en az 256 (28) kitap
> olmasi gerekiyor. Yani kütüphanede en az toplam 1024 (4*28)kitap olmasi
> gerekiyor.*
>
> * *
>
> Bu asamadan sonra soruda cikan bu sayilarin tesadüf olmadigi süphesi icime
> dogdu, ve soruyu 5 bölmeli bir kütüphane cercevesinde düsündüm. *Bu
> durumda da her bölmede tüm dagilim yapildiktan sonra en az 8192 (213)
> kitap bulunmasi gerekiyor. Toplamda da kütüphane de en az 40960 (5*213)
> kitap olmasi gerekiyor. Her bölmenin baslangictaki kitap sayilari sirasiyla
> 14983, 6791, 6302, 6236 ve 6648 dir.*
>
> * *
>
> *Dagilim sonrasi esitlenen kitap sayisi, 2 nin yapilan dagilim sayisi
> kadar kuvvetine esit oluyor. Yani;*
>
> * *
>
> **
>
> * *
>
> *Fakat bunun net bir ispatini henüz detayli bir sekilde yapamadim. Ayrica
> dagilim öncesi bölmelerdeki kitap sayisini verecek bir formül
> gelistiremedim.*
>
> * *
>
> *Bu konuda ilgili arkadaslarla cözüme ulasmak isterim. *
>
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070519/d6d9b56c/attachment.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
İsim: image004.png
Tür: image/png
Boyut: 2520 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070519/d6d9b56c/attachment.png