Re: Yanıt: Re: [MD-sorular] Bir soru...

[Kerem Altun]

n = 4 ve n = 5 icin olan durumlari anlamadim ben, daha dogrusu ikna olmadim.

Kerem


On 9/13/07, ihsan yÿfffffccel <ihsan_einstein at yahoo.com> wrote:
>
> Duzlem degil de dogru olsaydi, cevap cok basitti: n-1.
>
> Duzlem icin ilk birkac n kolay bulunuyor. n = 2 icin bariz cevap 1.
> n = 3 icin de 1, eskenar ucgen.
> n = 4 icin kok 2. Bu durumda noktalar bir karenin kose noktalari oluyor.
> Kok 2'den kucuk bir deger olamayacagini gostermek icin noktalari dogrularla
> birlestirdiginizde ortaya cikan seklin icinde yatan ucgenlere bakin,
> bunlardan birinin bir acisinin 90 dereceden buyuk veya ona esit olmasi
> gerektigini gostermeniz yeterli. Cunku bir ucgende bir aci 90 dereceden
> buyukse(veya esitse), o aciyi goren kenar diger kenarlardan birinin en az
> kok2 katidir (Dikkat edin, bu kenar dedigimiz seyler noktalar arasi
> uzakliklar oluyor). Bu da kolay. n = 5 icin cevap bir duzgun besgen oluyor.
> Ayni seyi 108 derece icin yapiyorsunuz ve cevap unlu altin oran cikiyor.
> 1.618 vesaire...
>
> Peki simdi geldik 6'ya. Bu problemin esin kaynagi olan sayi bu.
>
> Sartlar n = 6 icin bahsettigimiz oranin kok3'ten buyuk veya ona esit
> oldugunu gostermemizi istiyor.
>
> Bu da kolay. Yukarda yaptigimiz cambazliklarin aynini 120 derece icin
> yapin, gercekten takir takir cikiyor. 120 dereceden buyuk veya ona esit bir
> acinin olmasi oranin kok3'ten buyuk veya kok3'e esit oldugunu gosterir.
>
> Kotu haber ise su: Bu sonuc bize oranin en kucuk degerinin kok3 oldugunu
> gostermez! Ornek bulmamiz lazim. (n = 4 ve n = 5 icin orneklerimiz vardi)
> Oranin kok3'e esit oldugu bir noktalar kumesi bulabilecek miyiz bakalim?
> Soru bana  biraz Ilginc geldi...
>
> ihsan (. . .)
>
> *"E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com>* wrote:
>
> Muthis bir soru.
> Erdos simdiye kadar neden sormamis bunu acaba?
> Ya da sormus mu, bu onun sorusu mu? Cevabini biliyor musun? Yoksa
> oylesine merak ettigin bir soruyu mu sordun gruba.
>
> ------------------------------
> Yahoo! kullaniyor musunuz?
> Simdi, 1GB e-posta saklama alani sunuyor
> http://tr.mail.yahoo.com
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070913/e8ff87bf/attachment.htm