[MD-sorular] **Olasilik Sorusu

=?utf-8?q?ihsan=20y=FFfffffccel?= ihsan_einstein at yahoo.com
18 Eyl 2007 Sal 01:25:34 EEST 

 Vezirin onunde iclerinde farkli miktarlarda altin olan n kese olsun (tumdengelim). Vezir her olasiliga karsi (mesela sultan killik yapmak isteyebilir) bu keseleri rastgele bir siraya koysun (aklindan) ve keseleri (acacagi zaman) o siradan acsin. Bu onemli bir adim degil, vezirin onundeki keselerin rastgele secilmis bir sirada oldugunu da varsayabilirdik.
   
  Vezir ilk k keseyi sirayla acip iclerine baksin, hicbirini secmeden (unutmayin, bilgi toplama evresinde vezir); ve dolayisiyla bu keselere geri donemeyecek.  Planladigimiz gibi, vezir kalan n-k keseden bir secim yapacak, ilk k keseden elde ettigi bilgiyi en iyi sekilde kullanarak. Hatta, bu k'yi en iyi sekilde secmeye calisacak.Altin miktarları 0 < x1 < x2 < . . .< xn olsun. Simdi bu sayilarin rastgele bir permutasyonu vezirin onundeki keselerin iclerindeki altin miktarları olsun. Bu permutasyon da xn ilk k tanesi arasina dusmusse vezir kesin kaybeder. Burada uzerinde yogunlasmamiz gereken durum  vezirin kazanabilecegi durumlari sayip n! e boldüugumuzde vezirin kazanma ihtimalini bulacagiz. Ayrica bunu maksimum yapan n ye bagli bir deger buldugumuzda cozume kavusmus olacagiz, gibi...(?) 
   
   
   
  ihsan (...)
   
   
   
  

md-sorular-request at matematikdunyasi.org wrote:
  Send MD-sorular mailing list submissions to
md-sorular at matematikdunyasi.org

To subscribe or unsubscribe via the World Wide Web, visit
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
or, via email, send a message with subject or body 'help' to
md-sorular-request at matematikdunyasi.org

You can reach the person managing the list at
md-sorular-owner at matematikdunyasi.org

When replying, please edit your Subject line so it is more specific
than "Re: Contents of MD-sorular digest..."


Günün Konuları:

1. **Olasilik Sorusu (=?utf-8?q?ihsan=20y=FFfffffccel?=)
2. RE: **Olasilik Sorusu (ali nesin)
3. Re: **Olasilik Sorusu (Kerem Altun)
4. RE: **Olasilik Sorusu (ali nesin)


----------------------------------------------------------------------

Message: 1
Date: Mon, 17 Sep 2007 21:16:51 +0300 (EEST)
From: =?utf-8?q?ihsan=20y=FFfffffccel?= 
Subject: [MD-sorular] **Olasilik Sorusu
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Message-ID: <155279.32050.qm at web53104.mail.re2.yahoo.com>
Content-Type: text/plain; charset="utf-8"

Hosuma giden bir soru:

Olasilik hesabina merakli bir sultan vezirini odullendirmek ister. 100 adet keseye, farkli herhangi ikisine degisik sayida olmak uzere altin koydurur. Vezir, keseleri acarak iclerinde kac altin olduguna bakar. Her actigi kesede iki secenegi vardir. Ya bu keseyi secer ya da daha once acmadigi keselerden birine gecer. Sonucta sectigi kese, 100 keseden icinde en cok altinin bulundugu kese ise, vezir bu altinlarin hepsini kazanir. Aksi takdirde, odule iliskin tum sansini kaybeder. Vezir nasil bir yol izlerse odulu kazanma olasiligi en yuksek olur?

ihsan (...)



---------------------------------
Yahoo! kullaniyor musunuz?
Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo! Posta'da
http://tr.mail.yahoo.com
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://cs.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070917/8815c4a6/attachment-0001.htm

------------------------------

Message: 2
Date: Mon, 17 Sep 2007 21:42:33 +0300
From: "ali nesin" 
Subject: RE: [MD-sorular] **Olasilik Sorusu
To: "'ihsan yfffffccel'" ,

Message-ID: 
Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-9"



Cok guzel soru.

Ali



_____ 

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of ihsan
yfffffccel
Sent: Monday, September 17, 2007 9:17 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] **Olasilik Sorusu



Hosuma giden bir soru:



Olasilik hesabina merakli bir sultan vezirini odullendirmek ister. 100 adet
keseye, farkli herhangi ikisine degisik sayida olmak uzere altin koydurur.
Vezir, keseleri acarak iclerinde kac altin olduguna bakar. Her actigi kesede
iki secenegi vardir. Ya bu keseyi secer ya da daha once acmadigi keselerden
birine gecer. Sonucta sectigi kese, 100 keseden icinde en cok altinin
bulundugu kese ise, vezir bu altinlarin hepsini kazanir. Aksi takdirde,
odule iliskin tum sansini kaybeder. Vezir nasil bir yol izlerse odulu
kazanma olasiligi en yuksek olur?



ihsan (...)



_____ 

Yahoo! kullaniyor musunuz?
Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo!
Posta'da
http://tr.mail.yahoo.com 


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://cs.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070917/50d688d3/attachment-0001.htm

------------------------------

Message: 3
Date: Tue, 18 Sep 2007 00:36:52 +0300
From: "Kerem Altun" 
Subject: Re: [MD-sorular] **Olasilik Sorusu
To: "ali nesin" , md-sorular

Message-ID:
<4b7ea8850709171436y384bf880n5cfc6d7f540f0039 at mail.gmail.com>
Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1"

Keselerdeki toplam altin sayisini falan bilmeden cozulebiliyor mu gercekten?
Yani ornegin keselerin birinde 1 milyar adet altin bulunma olasiligi
sifirdan buyuk mu? Ya da 1 trilyon?

Kerem


On 9/17/07, ali nesin wrote:
>
>
>
> Cok guzel soru.
>
> Ali
>
>
> ------------------------------
>
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *ihsan yfffffccel
> *Sent:* Monday, September 17, 2007 9:17 PM
> *To:* md-sorular at matematikdunyasi.org
> *Subject:* [MD-sorular] **Olasilik Sorusu
>
>
>
> Hosuma giden bir soru:
>
>
>
> Olasilik hesabina merakli bir sultan vezirini odullendirmek ister. 100
> adet keseye, farkli herhangi ikisine degisik sayida olmak uzere altin
> koydurur. Vezir, keseleri acarak iclerinde kac altin olduguna bakar. Her
> actigi kesede iki secenegi vardir. Ya bu keseyi secer ya da daha once
> acmadigi keselerden birine gecer. Sonucta sectigi kese, 100 keseden icinde
> en cok altinin bulundugu kese ise, vezir bu altinlarin hepsini kazanir. Aksi
> takdirde, odule iliskin tum sansini kaybeder. Vezir nasil bir yol izlerse
> odulu kazanma olasiligi en yuksek olur?
>
>
>
> ihsan (...)
>
>
> ------------------------------
>
> Yahoo! kullaniyor musunuz?
> Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo!
> Posta'da
> http://tr.mail.yahoo.com
>
> _______________________________________________
> MD-sorular mailing list
> MD-sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://cs.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070918/c59ee7dc/attachment-0001.htm

------------------------------

Message: 4
Date: Tue, 18 Sep 2007 00:47:48 +0300
From: "ali nesin" 
Subject: RE: [MD-sorular] **Olasilik Sorusu
To: "'Kerem Altun'" , "'md-sorular'"

Message-ID: 
Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-9"

Tabii ki... Yoksa cok kolay olurdu.

Ilk keseyi secmemek gerektigi belli...

Ikincisinde birincisinden az varsa tabii ki ikincisini de secmemeli. Ama ya
fazla varsa... 

Once 3 keseyle dusunmeli... Birincisini secersek sansimiz 1/3... Yeterli
degil, birinci keseyi secmeyelim. Ikincisinde birincisinden daha az varsa
2/3 olasilikla ucuncu kesede en cok vardir. Ikincisinde daha fazla varsa,
1/2 olasilikla en fazla bu kesede vardir, ½ olasilikla da ucuncu kesede...

Ali





_____ 

From: Kerem Altun [mailto:kerem.altun at gmail.com] 
Sent: Tuesday, September 18, 2007 12:37 AM
To: ali nesin; md-sorular
Subject: Re: [MD-sorular] **Olasilik Sorusu



Keselerdeki toplam altin sayisini falan bilmeden cozulebiliyor mu gercekten?
Yani ornegin keselerin birinde 1 milyar adet altin bulunma olasiligi
sifirdan buyuk mu? Ya da 1 trilyon?

Kerem



On 9/17/07, ali nesin wrote:



Cok guzel soru.

Ali



_____ 

From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:

md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of ihsan yfffffccel
Sent: Monday, September 17, 2007 9:17 PM
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] **Olasilik Sorusu



Hosuma giden bir soru:



Olasilik hesabina merakli bir sultan vezirini odullendirmek ister. 100 adet
keseye, farkli herhangi ikisine degisik sayida olmak uzere altin koydurur.
Vezir, keseleri acarak iclerinde kac altin olduguna bakar. Her actigi kesede
iki secenegi vardir. Ya bu keseyi secer ya da daha once acmadigi keselerden
birine gecer. Sonucta sectigi kese, 100 keseden icinde en cok altinin
bulundugu kese ise, vezir bu altinlarin hepsini kazanir. Aksi takdirde,
odule iliskin tum sansini kaybeder. Vezir nasil bir yol izlerse odulu
kazanma olasiligi en yuksek olur?



ihsan (...)



_____ 

Yahoo! kullaniyor musunuz?
Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo!
Posta'da
http://tr.mail.yahoo.com 


_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org 
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular




-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://cs.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070918/117d5473/attachment.htm

------------------------------

_______________________________________________
MD-sorular mailing list
MD-sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


Son: MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 32, Konu 19
**********************************************


       
---------------------------------
Yahoo! kullaniyor musunuz?
Istenmeyen postadan biktiniz mi? Istenmeyen postadan en iyi korunma Yahoo! Posta'da
http://tr.mail.yahoo.com
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20070918/af1a0f19/attachment.htm

MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi