[MD-sorular] Re: MD-sorular Toplu Mesaj�, Say� 167, Konu 1

[Sakin Deli]

fikirleriniz için teşekkürler. evet bu, apaçık ki, sonsuz toplamı nasıl gördüğünüz ile ilgili. Benim demek istediğim de buydu: farklı gruplamalarda farklı sonuçlar elde ediyoruz. Böyle durumlarda limitinin olmadığı söylüyoruz. Verdiğiniz örneğin (1-1/2+1/3-1/4 ... ), pi/6'ya (emin değilim ama buna benzerdi kanımca) yakınsadığını Zafer Nurlu hocam odtude göstermiş olabilir. yani nasıl gruplarsanız gruplayın, o seri yakınsıyor kanımca. 
  selamlar.
   sakin.

md-sorular-request at cs.bilgi.edu.tr wrote:
  Send MD-sorular mailing list submissions to
md-sorular at matematikdunyasi.org

To subscribe or unsubscribe via the World Wide Web, visit
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
or, via email, send a message with subject or body 'help' to
md-sorular-request at matematikdunyasi.org

You can reach the person managing the list at
md-sorular-owner at matematikdunyasi.org

When replying, please edit your Subject line so it is more specific
than "Re: Contents of MD-sorular digest..."


G�n�n Konular�:

1. böyle bir sorunla ilgilenen olacaktır, umarım (Sakin Deli)
2. Re: böyle bir sorunla ilgilenen olacaktır, umarım
(Omer Kucuksakalli)


----------------------------------------------------------------------

Message: 1
Date: Wed, 23 Apr 2008 12:08:47 -0700 (PDT)
From: Sakin Deli 
Subject: [MD-sorular] böyle bir sorunla ilgilenen olacaktır, umarım
To: sorular at matematikdunyasi.org
Message-ID: <130446.96858.qm at web35806.mail.mud.yahoo.com>
Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1"

selamlar. işim (öğretmenlik) sebebiyle ders kitapları / "test kitapları" ile temas durumunda ve aşağıdaki gibi bazı sorularla karşılaşmak mecburiyetindeyim: 
a, b € R, b#0, a+b/(a+b/(a+b/(a+ .. ))) =? -aynı biçimde bölüm çizgisi altında tekrarlanıyor-biçimindeki soruların yanıtı için x^2-ax-b=0 ikinci derece polinom denkleminin pozitif (veya negatif) olan bir kökü gösteriliyor. bunu tamamen yanlış -ve saçma- bulmaktayım. bu konuda, kimilerini ikna etmek için, maalesef bir çok konuda yapıldığı gibi, otoriter görüşünüzü almak durumundayım. (gerçek, hele matematiksel gerçekler buna ihtiyaç duymaz elbette). bana göre, bu bir işlem olamaz, çünkü -işlem bir fonksiyon olduğundan- varsa, tek değeri olmalı. (genel olarak, verilen denklemin köklerinin bu koşulu sağladığı söylenemez oysa). kolaylık olsun diye bir örnek vereyim: 4-3/(4-3/(4-3/(4- .. )))=? çözümü için test kitaplarında ne denir bilmiyorum (denklemin çözümü 1 veya 3 tür, yani bi işlemin -fonksiyonun!- sonucu 1 veya 3 tür). 

desteğinizi bekliyorum, saygılar.


sakin


Sakin

---------------------------------
Be a better friend, newshound, and know-it-all with Yahoo! Mobile. Try it now.
-------------- sonraki b�l�m --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://cs.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080423/cdfe3bc4/attachment-0001.htm

------------------------------

Message: 2
Date: Wed, 23 Apr 2008 13:27:17 -0700 (PDT)
From: Omer Kucuksakalli 
Subject: Re: [MD-sorular] böyle bir sorunla ilgilenen olacaktır,
umarım
To: Sakin Deli 
Cc: Matematik Dunyasi 
Message-ID: <596987.28193.qm at web65708.mail.ac4.yahoo.com>
Content-Type: text/plain; charset=iso-8859-1

Sonsuz toplamlarda, kesirlerde terimlerin nasil
siralandigi, ele alindigi onemlidir. 

Mesela 

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - ... 

ile 

1 + 1/3 - 1/2 + 1/5 + 1/7 - 1/4 + ...

ayni degildir. Sizin verdiginiz ornege donersek, iki farkli
algilaminin nasil 1 veya 3 sonuclarini verebilecegini
asagida gorebilirsiniz.

? 1. * (4 -3/4)
%1 = 3.250000000000000000000000000
? 1. * (4 -3/( 4-3/4) )
%2 = 3.076923076923076923076923077
? 1. * (4 -3/( 4-3/(4-3/4) ) )
%3 = 3.025000000000000000000000000
? 1. * (4 -3/( 4-3/(4-3/(4-3/4) ) ) )
%4 = 3.008264462809917355371900826
? 1. * (4 -3/( 4-3/(4-3/(4-3/(4-3/4) ) ) ) )
%5 = 3.002747252747252747252747253
? 1. * (4 -3/( 4-3/(4-3/(4-3/(4-3/(4- 3/4) ) ) ) ) )
%6 = 3.000914913083257090576395242


? 1. * (4 -3)
%7 = 1.000000000000000000000000000
? 1. * (4 -3/( 4-3) )
%8 = 1.000000000000000000000000000
? 1. * (4 -3/( 4-3/(4-3) ) )
%9 = 1.000000000000000000000000000
? 1. * (4 -3/( 4-3/(4-3/(4-3) ) ) )
%10 = 1.000000000000000000000000000
? 1. * (4 -3/( 4-3/(4-3/(4-3/(4-3) ) ) ) )
%11 = 1.000000000000000000000000000

Goruldugu gibi ilk durumda sonsuz kesir 3'e yakinsiyor,
ikinci durumda ise 1'e.

Omer


--- Sakin Deli wrote:

> selamlar. işim (öğretmenlik) sebebiyle ders kitapları
> / "test kitapları" ile temas durumunda ve aşağıdaki
> gibi bazı sorularla karşılaşmak mecburiyetindeyim: 
> a, b € R, b#0, a+b/(a+b/(a+b/(a+ .. ))) =? -aynı
> biçimde bölüm çizgisi altında
> tekrarlanıyor-biçimindeki soruların yanıtı için
> x^2-ax-b=0 ikinci derece polinom denkleminin pozitif
> (veya negatif) olan bir kökü gösteriliyor. bunu
> tamamen yanlış -ve saçma- bulmaktayım. bu konuda,
> kimilerini ikna etmek için, maalesef bir çok konuda
> yapıldığı gibi, otoriter görüşünüzü almak
> durumundayım. (gerçek, hele matematiksel gerçekler
> buna ihtiyaç duymaz elbette). bana göre, bu bir işlem
> olamaz, çünkü -işlem bir fonksiyon olduğundan-
> varsa, tek değeri olmalı. (genel olarak, verilen
> denklemin köklerinin bu koşulu sağladığı
> söylenemez oysa). kolaylık olsun diye bir örnek
> vereyim: 4-3/(4-3/(4-3/(4- .. )))=? çözümü için test
> kitaplarında ne denir bilmiyorum (denklemin çözümü 1
> veya 3 tür, yani bi işlemin -fonksiyonun!- sonucu 1
> veya 3 tür). 
> 
> desteğinizi bekliyorum, saygılar.
> 
> 
> sakin
> 
> 
> Sakin
> 
> ---------------------------------
> Be a better friend, newshound, and know-it-all with
> Yahoo! Mobile. Try it now.>
_______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> 



____________________________________________________________________________________
Be a better friend, newshound, and 
know-it-all with Yahoo! Mobile. Try it now. http://mobile.yahoo.com/;_ylt=Ahu06i62sR8HDtDypao8Wcj9tAcJ



------------------------------

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


Son: MD-sorular Toplu Mesaj�, Say� 167, Konu 1
**********************************************



Sakin
       
---------------------------------
Be a better friend, newshound, and know-it-all with Yahoo! Mobile.  Try it now.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080424/0a504870/attachment.htm