[MD-sorular] permütasyon

[Kerem Altun]

Yanlis yazmisim. Son asamada mutlaka 18, 19, 20'yi cekmek gerek. Yani 21
kalacak torbada ek olarak.

Kerem


2008/12/23 Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>

> 1. Bildiginiz gibi yazdigimiz sayinin 3'e bolunebilmesi icin
> basamaklarindaki rakamlarin toplaminin 3'e bolunmesi gerekir. Ilk 6
> basamaktaki sayiyi istedigimiz gibi secebiliriz, sonuc mod 3'te ya 0, ya 1
> ya da 2 olacaktir. Son basamagi ise toplam mod 3'te 0 olacak sekilde secmek
> gerekir, orada secim sansimiz yok. Dolayisiyla 3^6 farkli sayi yazilabilir.
>
> 2. Matematiksel kanit midir bilmem, ama cozumu anlatayim. 21 toptan ardisik
> 3 sayiyi N'inci cekise kadar hic cekememe olasiligimiz vardir elbette. Ama
> sonsuza kadar cekememe olasiligimiz sifirdir, yani bir ara mutlaka 3 ardisik
> sayi cekecegiz. O zaman bu ilk cekimi oyle yapmamiz gerekir ki, cekimden
> sonra 3 ardisik sayi cekme olasiligimiz en az olsun. Ornegin 3,4,5
> cekebiliriz. Bu durumda 1 ve 2'yi mutlaka torbada birakmis olduk, artik
> mecburen 6,7,...,21 arasindan cekecegiz. Ayni sekilde (yani bu cekimden
> sonra 3 ardisik cekme olasiligini en aza indirerek) 6 ve 7'yi torbada
> birakiriz ve 8, 9, 10 cekeriz. 1, 2, 6, 7 mecburen torbada kalacak artik.
> Benzer sekilde 11 ve 12'yi, daha sonra da 16 ve 17'yi torbada birakacagiz.
> Artik 18, 19, 20, 21 arasindan bir ara uc ardisik sayi cekeriz. Torbada
> kalanla beraber diger kalan toplar (1, 2, 6, 7, 11, 12, 16, 17) toplam 9
> tane olur. Umarim anlatabilmisimdir.
>
> Kerem
>
>
> 2008/12/23 mert yazman <mertyazman at gmail.com>
>
>> 1)    6,7,8  rakamlarını kullanarak 7  basamaklı 3 ile bölünebilen kaç
>> sayı yazılabilir?Yanıt  3^6
>>
>> 2)  Bir torbada ardışık tam sayılarla numaralandırılmış  21  adet top
>> vardır.Torbadan rastgele 3  top çekiliyor ve çekilen topların üzerindeki
>> sayılar ardışık tamsayılar ise torbaya geri konuyor,değilse çıkartılıyor.Bu
>> işlem torbada herhangi ardışık üç tam sayılı top kalmayıncaya kadar devam
>> ettiğine göre ,torbada en çok kaç top kalabilir?Yanıt  9 muş.Matematiksel
>> bir kanıt nasıl yapabiliriz ?Teşekkürler.
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081223/3441c8bf/attachment.htm