[MD-sorular] Ynt: Re: İkiz Asallar

[Metin Saraykoylu]

Merhabalar,

Zannedersem anlatmak istedigimi anlatamamisim, yazdigimi tekrar okuyunca
farkettim.

Cevaplarim altta...


01 Aralık 2009 11:10 tarihinde dede <dede_47 at mynet.com> yazdı:

> Sayın Metin Sarayköylü;
> 1)Her ikiz asal sayı çiftinin 6n+1 ve 6n-1 şeklinde olduğu
> eğer kanıtlı değilse, "sonsuzun" bilmem neresinde (atıyorum)
> 12n+1 ve 12n-1 şeklinde ikiz asal sayı çiftinin olmadığı nasıl
> söylenebilir?
> (n=1 için bu form; 11,13 ikiz asal çiftini bak veriyor!
> belki daha başka formda ikiz asal da vardır!)
>

Daha onceki mailimde zaten bunlarin *neden 6n±1 seklinde
yazilabildigini *gosterdim.
Ancak zaten sizin dediginiz 12n±1 seklinde yazilabilen butun sayilar 6n±1
seklinde de yazilabilir. Hatta 2n±1 seklinde de yazilabilir. Format bulmak
pek de zor bir is degil (herhalde!).



> 2) İngizlice metne dikkat ederseniz; 6n+1 ve 6n-1
> ikiz asal sayı çifti olması için n=1 hali hariç; her n sayısı değil;
>  n sayısının sonunun sadece 0,2,3,5,7 ve 8 ile bitmesi gerektiği
> belirtiliyor.
> Bu durumda yine bilmem "sonsuzun" bir yerinde öyle bir (n) sayısı vardır ki
> sonu 1 ile veya 6 ile biter; ama 6n-1 ve 6n+1 sayıları ikiz asal olur.O
> zaman da n için
> konulan bu koşulun anlamı kalır mı?(veya neden konulmuş eğer kanıt yoksa?)
>

Sorunun o kismini atlamisim, dusunup tekrar yazacagim.




>  3) Eğer ikiz asalların şeklinin bu olduğu kanıtlı ise örneğin
> benim "her ikiz asal sayı çiftinin toplamı 12 ye, farkı ise
> 2 ye bölünür; yani toplamları ve farkları çift sayılardır"
> önermem doğru olmalıdır, değil mi?
>

Pek tabii, dogrusunuz. Zaten ikiz asal sayilar tek sayi olmak zorunda. Iki
tek sayinin toplami da; farki da cift sayidir.


> Şimdi ben ileri sürdüğüm bu önermeye dayanarak;
> "çift sayıların sayısı sonsuzdur; şu halde ikiz asalların sayısının
> sonlu/sonsuz olup/olmadığı varsayımını kanıtlamaya bu önermem
> ile başlarsam, benden kendi önermemi kanıtlamam istenecek mi?
>

Tam olarak demek istediginizi anlamadim. Ikiz asal sayilarin toplami ve
farki cift sayidir, cift sayilar da sonsuz tanedir -eger sonlu sayida cift
sayi olsaydi ikiz asal sayilar da sonlu tane olacakti- buradan hareketle
"belki" ikiz asallarin sonsuz olduguna gidebilirim mi demek istiyorsunuz?
Eger oyle diyorsaniz buradan hareketle ikiz asallarin sonsuzluguna
ulasamazsiniz gibi geliyor bana.


> 4) Sorumu sorarken, tek amacım 6n+1 ve 6n-1 formunun
> ikiz asalların tek "formu" olup/olmadığının kanıtlı olup
> olmadığını öğrenmektir.(Sanırım bu kanıtlı ise ikiz asallarla
> ilgili birçok soruyuda yanıtlamak kolay olur)
>

Tek formu degildir elbet, yukarda da dedigim gibi, mesela ikiz asallar 6n±1
formunun yanisira 2n±1 formunda da yazilabilirler.


> İyi çalışmalar....
> A.Kadir Değirmencioğlu
>

Sevgiyle,

Mt.

>
>
>
> ----- Özgün İleti -----
> Kimden : "Metin Saraykoylu"
> Kime : "dede"
> Cc : md-sorular at matematikdunyasi.org
> Gönderme tarihi : 1/12/2009 20:32
> Konu : Re: [MD-sorular] İkiz Asallar
> 6n±2 seklinde yazilamayacagi belli... Cift sayi olurlar cunku ve asal
> olmaz.
>
>
>
> 6n±3 seklinde yazilan sayilar da zaten 3 ile bolunebilen sayilar oldugu
> icin asal sayi olmaz...
>
> Geriye sadece 6n±1 seklinde yazilabilen sayilar kalir...
>
> Sevgiyle,
>
> Mt.
>
> Metin Sarayköylü
>
>
> Istanbul Bilgi University
>
>
>
> 01 Aralık 2009 10:17 tarihinde dede <dede_47 at mynet.com> yazdı:
>
>>
>>
>>
>>
>> Herkese Merhaba!
>>
>>
>>
>>
>> *Wikipedia*'da  "Every twin prime pair except (3, 5) is
>> of
>> the form
>>
>>
>> (6*n* - 1,
>> 6*n* + 1) for some natural
>> number <http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number> *n*, and with the
>>
>>
>> exception of n = 1,  n
>> must end in 0, 2, 3, 5, 7, or 8."
>>
>> ve Wolfram MathWorld'de  "All twin
>> primes except (3, 5) are of the form<http://mathworld.wolfram.com/OftheForm.html>  6n
>> ±1"
>>
>> yazıyor. Bu bilgi iki yerde de aynen verildiğine göre:
>>
>> Her ikiz asal sayı çiftinin (6n±1) formunda olduğu kanıtlanmış
>>
>> bir teorem mi, yoksa ikiz asalların yapısından çıkarılmış bir bilgimidir?
>>
>> Kanıtlandığına dair bir bilgiyi bulamadım, daha fazla bilgisi olanlar ne
>> diyorlar?
>>
>> İyi dilekler.iyi çalışmalar....
>>
>> A.Kadir Değirmencioğlu
>>
>>
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>>
>>
>>
>> Ücretsiz dinlemek için yüzbinlerce şarkı Kavun'da! Tıkla, dinle.
>> <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=40181&url=http://kavun.mynet.com>
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>>
>> MD-sorular e-posta listesi
>>
>> sorular at matematikdunyasi.org
>>
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
>
>
>  _______________________________________________
>  Ücretsiz dinlemek için yüzbinlerce şarkı Kavun'da! Tıkla, dinle.
> <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=40181&url=http://kavun.mynet.com>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091201/469337b1/attachment.htm