[MD-sorular] 4 Nokta Sorusu

[Ali Nesin]

Dort noktayi iceren birden fazla kare olabilir...
Bu durumda sanki soylediginiz dogru olamaz gibi bir his var icimde.
Cunku f, g ve S sayilari nokatalar tarafindan belirleniyor ve m = n 
durumunda sizin denklemin tek bir pozitif cozumu olabilir...
Dolayisiyla eger cok cok ozel bir kare almamissaniz dediginiz dogru 
olamaz. Cok cok ozel bir karenin varligina da inanasim gelmiyor.
Yaniliyor muyum?
A.


dede wrote:
> Merhaba;
> Sorulan 4 nokta sorusunda, ilk iletimde söylediğim
> koşulların sağlanması halinde; noktaların bir
> dikdörtgenin kenarları üzerinde olması için
> noktaların uzaklıklar arasında:
> S=Verilen 4 noktanın oluşturduğu dörtgenin alanı,
> m=Dikdörtgenin bir kenarının uzunluğu,
> n=Dikdörtgenin diğer kenarının uzunluğı,
> f ve g =Bu 4 noktanın oluşturduğu içbükey
> dörtgenin köşegen uzunlukları olmak üzere;
> (m*f)^2+(n*g)^2-4*S*m*n=(f*g)^2-4*S^2  (a)
> bağıntısı bulunmalıdır.Verilen 4 noktanın birbirlerine
> uzaklıkları bu (a) bağıntısını sağlıyorsa, bu 4 nokta
> bir m, n kenarlı dikdörtgenin kenarları üzerinde;
> (a) dan m=n=k ile çıkarılan bağıntı sağlanırsa,
> bu 4 nokta, kenarı (k) olan bir karenin kenarları üzerindedir.
> Saygılarımla..
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
> _______________________________________________
> Ücretsiz dinlemek için yüzbinlerce şarkı Kavun'da! Tıkla, dinle. 
> <http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=40181&url=http://kavun.mynet.com> 
>