[MD-sorular] baglantı

[E. Mehmet Kıral]

Z ekseninin tümü çıkarılırsa geriye kalan nesne R^3'e homoeomorf değildir.

Zira ilk uzayda tek noktaya büzüşemeyen kapalı eğriler varken, ikincisinde
böyle bir eğrinin varlığı sözkonusu olamaz.

2009/5/31 Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>

> Z eksenini de çıkarıyoruz.O daha zr bır soru herald. nasıl yanıtlarsınız
>
> Ege
>
> 31 Mayıs 2009 Pazar 18:37 tarihinde E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>yazdı:
>
> z ekseninin sadece pozitif kısmını çıkarıyorsunuz herhalde.
>>
>> Şöyle bir gönderme tanımlayalım. Küresel koordinatlarda (r, \theta, \phi)
>> olarak verilmiş bir noktayı (dikkat edin phi 0 değil), (r, theta, pi/2 +
>> phi/2) noktasına götürelim.
>>
>> Görüntümüz kümesi altyarıuzay, yani {(x,y,z) : z < 0} kümesi.
>>
>> Şimdi bu kümeye bir de (x,y,z) --> (x, y, ln|z|) dönüşümünü uygulayalım.
>>
>> Artık görüntü kümesi R^3 oldu.
>>
>> Böylece pozitif z ekseni eksik R^3'ü homeomorfik bir şekilde (bunun
>> gösterilmesi lazım tabii) R^3'e götürebiliriz.
>>
>> 2009/5/30 Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>
>>
>>  yanlış sormuşum. R^3'ten z ekseninin orjinle beraber çıkarınca bulduğum
>>> küme R^3e homeomorftur.
>>>
>>> bunu soruyorum. gosteremedım. cok zor geldı
>>>
>>> Egesel
>>>
>>> Not: Bazı arkadaşlar bey dıyor, bey degilim....
>>>
>>>
>>> 30.05.2009 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> yazmış:
>>>>
>>>>   z ekseninin alt kismindaki herhangi bir noktadan kümedeki her noktaya
>>>> düz bir cizgi cizebilirsin ve bu cizgi tamamen kümenin icinde kalir.
>>>> dolayisiyla küme baglantilidan öte yildiz sekillidir. (
>>>> http://en.wikipedia.org/wiki/Star_domain )
>>>> üc kurusluk topoloji bilgimle bu kadarini söyleyebilirim.
>>>> cizgileri tanimlamak kolay; cizgiler üzerindeki hic bir noktanin z'nin
>>>> üst kisminda bulunmadigini da göstermek kolay olsa gerek.
>>>>
>>>> tibet
>>>>
>>>> --- On *Sat, 5/30/09, Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>* wrote:
>>>>
>>>>
>>>> From: Ege Azuz <egeselazuz at gmail.com>
>>>> Subject: [MD-sorular] baglantı
>>>> To: "MD MD" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
>>>> Date: Saturday, May 30, 2009, 3:23 AM
>>>>
>>>>  R^n den z ekseninin orjin dahil üst kısmını çıkaralım. Buldugumuz küme
>>>> baglanıtlıdır. Nasıl gosterırız?
>>>>
>>>> Egesel.
>>>>
>>>> not. taksimde Irsih Pub nede bılen var mı
>>>>
>>>> -----Inline Attachment Follows-----
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>> sorular at matematikdunyasi.org<http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>
>>>>
>>>>
>>>
>>> _______________________________________________
>>> MD-sorular e-posta listesi
>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>
>>
>>
>>
>> --
>> Eren Mehmet Kıral
>>
>
>


-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090601/dc29f840/attachment.htm