[MD-sorular] Faktöryel

[dede]

Sayın Kocagil;
İşte size bir "faktöryel" tanımı:
"1 den n' e kadar pozitif tamsayıların çarpımına "faktöryel" denilir ve n!
ile gösterilir."
(İstersem negatif sayıların faktöryeli içinde bir "tanım" uydururum,hatta
öngördüğünüz
gibi sanal sayılar içinde bir tanım" patlatabilirim" ama bunlar bir işe
yararmı? Bilmem!)
Bu tanımı negatif sayılara nasıl uygulayacaksınız?Gama fonksiyonun tamami
tanımında n yerine n=-1/2 koduğunuzda Gamma(n)=(n, 0 dan sonsuza
Tamami(e^-x/x^(3/2))
bulursunuz;bu tamami tanımsızdır(sonsuzdur).O zaman negatif sayıların
"faktöryeli" ne oldu? 
Demek ki tamami ile tanımdan ve benim verdiğin tanımdan negatif kesirli
sayıların faktöryeli 
çıkmıyor.O zaman (-1/2)!=Kök(pi) nasıl yazılabiliyor? O verdiğiniz linki
bende biliyorum ve baktım.
Evet dediğiniz gibi yazıyor ama bu benim soruma yanıt olmuyor.Soruyu
tekrar soruyorum:
Yukarda verdiğim "kendi" tanımımdan; üst düzeyli "tamami" ile yapılan
tanımdan; eksi kesirli sayıların
faktöryeli "üretilemediği" halde; pozitif tamsayılar için geçerli
Gamma(n+1)=n! kullanılarak 
(-1/2)!=Kök(pi) nasıl yazılıyor? Kanıt gerekli bunu yazabilmek için.İster
"MathWorld" de,
 isterse "yukarıda ki kitabta" kanıtsız yazsın, beni bağlamaz.Ancak
Gamma(n+1)=n!
kullanılmadan yapılacak bir kanıtlama beni inandırır, başkası değil!
Konu çok uzadı;dediğim gibi bir kanıt gelmezse,artık yanıt yazmayacağım.
Dostların sabrını zorlamamak gerek!
Saygılarımla..
A.Kadir Değirmencioğlu

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090512/411cea14/attachment.htm