[MD-sorular] BİR KANIT DAHA

[Kerem Altun]

0.999... = 1 esitliginin dogrulugunu sorgulayan arguman olarak zaten simdiye
kadar yalnizca 999... = 1000...  esitliginin saglanmadigi gibi bir arguman
one suruldu bu listede. "Uc nokta" nin ne manaya geldigi konusunda fikir
birligine varmadan zaten bu sorunun tartisilmasi yanlis.

Ama anlatmak istedigim konu bu degil. Matematiksel bir ifadeye kafam
yatmiyorsa kanitini bekleyen ve/veya inceleyen insanlardanim. Belki biraz da
haddimi asacagim ama, 0.999... = 1 esitliginin neyi ima ettigini tahmin
etmeden, bir bakista yanlis olduguna hukmedecek birinin matematik yapmasi
durumunda cok basarili olacagina inanmiyorum. Matematikciler ne derse desin,
mekanik kanitlardan cok insanlarin sezgileri onemlidir diye dusunuyorum.
Cunku zaten matematik o sezgiler dogru olsun diye icat ediliyor
(kesfediliyor diyen de cikabilir, ama bence icat ediliyor). 0.999... = 1
esitliginin matematiksel kanitini anlamaya calismak yerine bu esitlikten
suphe duyan ve aksini kanitlamaya calisan bir insanin matematikte basarili
olamayacagini dusunuyorum.

Listeyle de paylasayim dedim. Matematikcilerin tepki vermesi normaldir
belki, ama dusuncem boyledir.

Kerem





2009/5/22 Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>

>
>
> Ilkokulda, ortaokulda ve lisede ve halen bugun, Mustafa Kemal’in son taaruz
> oncesi ordularina, “Ordular, ilk hedefiniz Akdeniz’dir” dedigi ogretilir.
> Ardindan da ordularin Akdeniz’e degil Izmir’e, yani Ege’ye ciktigini
> ogreniriz.
>
> Hicbir ogrenci ne oluyor burada? Ordular adres mi sasirdi, yoksa Mustafa
> Kemal Ege demek istemisken yanlislikla dili surctu de Akdeniz mi dedi diye
> sormaz.
>
> Oyle olmustur, oyle soylenmistir, sorgulamayiz.
>
> Ben de sorgulamadim dogal olarak.
>
>
>
> Bir de denizde ufuktan bir yelkenli geldiginde once direginin tepesindeki
> bayraginin gorundugu, ardindan diregin, sonra yavas yavas teknenin gorundugu
> soylenir… Hayatimda hic boyle bir sey gormedim. Goreni de tanimadim!
>
>
>
> Kurakligin kuresel isinmadan kaynaklandigi soylenildi surekli. Inandik.
> Peki, kuresel isinma oldugunda daha fazla su buharlasmaz mi? Bu buhar nereye
> gidiyor? Belki de ozon deliginden kaciyordur!
>
>
>
> Cemberin uzunlugunun 2pi x r oldugu, alaninin pi x r^2 oldugu oylesine
> israrla ogretildi ki hicbirimiz neden bu formul, nerden cikti, nedir bu pi
> diye sormadi bile.
>
>
>
> Kok 2’nin “varligi” da oyle ogretildi.
>
>
>
> Cunku virgulden sonra sonsuza kadar gidebilirdik. Gitmezdik ama
> gidebilirdik!
>
>
>
> Hatta kok 2’nin kok 2’nci ussunu alabilecegimize inandik, ne demek oldugunu
> bilmeden.
>
>
>
> Dogrularin paralel olabilecegine de…
>
>
>
> Sayilarin x + y = y + x esitligini sagladigini da inandirdilar… Kabul etmek
> gerekir ki cok maharetliler.
>
>
>
> Dunyanin gunesin etrafinda dondugune de… Ne demekse! Oysa bir nesne
> digerinin etrafinda donuyorsa, donen nesneyi sabit kabul edersen, bu sefer
> digeri onun etrafinda doner!
>
>
>
> Ben daglarin denize dik inmesinin ne demek oldugunu hic anlamamistim. (Bu
> sefer kendi icimde sorgulamistim en azindan!) Yakin zamanda ogrendim! Ama
> olguyu biliyordum tabii: Ege’de (galiba!) daglar denize dik iner.
>
>
>
> 1/3’un 0,33333…’e esit oldugu da benzer bir ornektir. Oysa 0,3333…’un
> 1/3’ten kucuk oldugu nerdeyse bariz!
>
>
>
> Her gecen gun egitimin beyin yikamadan baksa bir sey olmadigina ikna
> oluyorum.
>
>
>
> A.
>
> (Not: Ege sozcugu lugatimiza daha sonra girmis. O zamanlar Akdeniz
> denirmis…)
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090522/942f77f8/attachment.htm