[MD-sorular] Degistirip degistirmemek

[Kerem Altun]

Evet dogru soyluyorsunuz sanirim.

Kerem


2009/5/28 Erdem Ünal <unalerdem at gmail.com>

>
>
> Ben Ali hocanin 1. sorusunun cevabini "degismez" olarak buldum.  Kerem,
> Firat ve Tibet farkli bir soruyu cozmemisler mi?
>
> Ali hocanin sorusu pnceki e-postalarda var.
> Digerlerinin cozdugu soru:
> (0,1) araligindan bir sayi secilip bir zarfa konuyor; (0,2) araligindan bir
> sayi secilip baska bir zarfa konuyor. Bir zarf secip aciyoruz icinden cikan
> sayi 1'den kucuk ise bu sayinin (0,1) araligindan secilmis olma ihtimali
> nedir?
>
> Tibet arkadas farkli bir sey cozdugunu soylemis (duzenleme yaptim demis ki
> yukaridaki soruya gelmis aslinda)
>
> Benim cevabim ise soyle:
>
> Ornek uzay (i,2i) sirali ciftlerinden olusur, i elemanidir (0,1). Once
> (0,1) araliginden bir sayi seceriz bir zarfa koyariz sonra bu sayinin 2
> katini diger zarfa koyariz - (0,2) araligindan bir sayi secip
> koymuyoruz! (i,2i) de 1 girdi kucuk zarfi (icinde kucuk miktar olani), 2.
> girdi buyuk zarfi gosteriyor. Biz zarftan x sayimiza bakinca bunun 1. girdi
> mi yoksa 2. girdi mi oldugunu bilmek istiyoruz.
>
> x=>1 sayisi ornek uzayda sadece 2. girdilerde gozuktugunden, x'i iceren
> zarfin buyuk zarf olduguna hukmederiz.
> x<1 sayisi ise ornek uzayda 2 kere gozukur. Bir tanesi 1. girdi olarak, bir
> tanesi 2. girdi olarak. Dolayisiyla buradan zarfi degistirmenin olasiligi
> etkilemeyecegini soyleriz.
>
> Diger arkadaslarin sorusunu yine bu yontemle secelim (Tibet'in
> duzenlemesiyle): Zarfi baskasi acti ve bize 1'den kucuk oldugunu soyledi.
> Ornek uzayda 1'den kucuk sayilarin nerelerde gozuktugune bakalim. 1.
> girdilerin hepsi 1'den kucuk, 2. girdilerin yarisi 1'den kucuk. Dolayisiyla
> zarf 2/3 oranla kucuk zarf idi.
>
> 2. soruyu da benzer yolla yapalim. Para hilesiz oldugundan (0,1)
> araligindan secilen sayinin yarisinin veya 2 katinin alinma ihtimalleri
> esit. Dolayisiyla ornek uzay (i/2,i,null) ve null,i,2i) sirali uclulerinden
> olusur, i elemanidir (0,1). 1. girdi kucuk zarfi, 2. girdi ortanca
> zarfi (secilen sayiyi), 3. girdi buyuk zarfi gosteriyor. Bir girdinin "null"
> olmasi ilgili zarfin kullanilmadigini gostersin.
> x>1 ise sadece 3. girdide gozukur, zarf kesinlikle buyuktur.
> 0.5<x<1 ise; bu sayinin gozuktugu ikililere bakariz. 1. girdilerin
> hicbirinde, 2. girdilerin yarisinda, 3. girdilerin ceyreginde gozukur.
> Dolayisiyla secilen zarfin ortanca olma ihtimali 4/5 'dir.
>
> x<0.5 sayisi ise; 1. girdilerin hepsinde, 2. girdilerin yarisinda, 3.
> girdilerin ceyreginde gozukur. Dolayisiyla secilen zarfin kucuk olma
> olasiligi 4/9, ortanca olma olasiligi 4/9, buyuk olma olasiligi 1/9'dur.
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090528/8d92b5c9/attachment.htm