[MD-sorular] Simetri özelliği bariz olmayan metrik uzay

[Metin Odun]

Dediklerinizin hepsini su gibi biliyorum.
Kitabını yazarım.

Simetri soruma yanıtınız var mı?

"Biri bu listeye

"  "A kapalıdır <=> A'nın kapanışı A'ya eşittir." teoremini nasıl
kanıtlarız?"

 diye sorsa, ona sorulması gereken soru "Tanımların neler?" olmalı, değil
mi?" idi esas sorum aslında. Tekrar sorayım, "Değil mi?"

Vazgeçtim, öyle. İkna ettim kendimi. OK.

26 Ekim 2009 08:51 tarihinde Kürsat Aker <kursataker at gmail.com> yazdı:

> Kapalı küme tanımlanırken, genelde bir küme üzerinde, önce topoloji
> tanımlanır (bu da genelde açık kümeler
> cinsinden yapılır). Sonra da kapalı kümeler açıkların tersleri olarak
> tanımlanır.
>
> Bir küme üzerindeki topolojinin tanımı kapalı kümelerden başlayarak da
> yapılabilir.
>
> Sizin aşağıda yazdığınız sonuç için de önce açık küme, topoloji,
> kapalı küme ve kapanış
> tanımlanmış, sonra da kapanış'ın bir tür projeksiyon olduğu (tüm alt
> kümelerden kapalı alt kümelere)
>
> * kapanış, herhangi bir kümeye karşılık, bir kapalı küme üretir,
> * kapanış, bir kapalı altkümeyi kendine götürür,
>
> gösterilmiş.
>
> Kapalı kümeleri kapanışı kendine eşit olan kümeler alırsak da, bu sefer
> açık kümelerin terslerinin kapalı kümeler olduğunu göstermemiz gerekir.
>
> 2009/10/24 Metin Odun <metamaths at gmail.com>:
> >  örneği bilen var mı?
> >
> > 2- Klasik bir soru teorem: A kapalıdır <=> A'nın kapanışı A'ya eşittir.
> > Bunun kanıtını verirken kapalı kümeyi nasıl tanımladığımız önemli, değil
> mi?
> >
> > Demek istediğim, bazı teoremlerin kanıtı (belki de hepsi) tanımların
> nasıl
> > yapıldığına göre değişir. Zira yukarıdaki teoremin sağ tarafı bazı
> > kitaplarda kapalı kümenin tanımı olarak veriliyor.
> >
> > Metin
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org
> > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091026/5424d1cb/attachment.htm