[MD-sorular] Goldbach Varsayımı

[dede]

Değerli Üyeler,


Wilson teoreminin bir kanıtını incelerken, 


bu teoremin Goldbach Varsayımının kanıtlanmasında


bir yaklaşım/başlangıç olabileceği
“düşüncesi” bende 


aniden oluştu! (Durun;”İşte birisi
daha…” demeyin,


bu varsayımı kanıtladığımı sanmayın, sadece bende


oluşan bir düşüncenin, yarınlarda “belki”
bu varsayımı


 kanıtlayabilecek bir
“baba yiğitin” işine yarayabilir düşüncesiyle,


 listeyle paylaşmak
istedim; lütfen sonuna kadar okuyun!)


Goldbach varsayımı;”p ve q asal sayı olmak
kaydıyla, her 2m
çift sayısı,


p ve q  nün toplamı
olarak yani; p+q=2m olarak
yazılabilir”,


şeklinde olup, Wilson teoremi ise “q asal sayı
olmak
koşuluyla 


K*q=(q-1)!+1, (A)
 eşitliğini sağlayacak bir 
K tamsayısı vardır” şeklindedir.


(Bunların ifadesi; amacım için bilinçli olarak,
yukarıda ki
gibi yazıldı)


Şimdi m doğal tamsayı, p ve q 
asal sayılarının her birisi 2m çift
tamsayısından


den küçük asal sayılar olup, Goldbach varsayımı, 2m=p+q şeklinde olduğuna göre,


q=2m-p demektir. Bu
q asal sayısı, (A) eşitliğinde yerine konulursa;


K*(2m-p)=(2m-p-1)!+1,
(B) bulunur.


Şu halde Goldbach varsayımı:”Her m  tam 
sayısı için öyle bir  p asal 


sayısı vardır ki; (B) eşitliği sağlanacak şekilde bir K
tamsayısı vardır” 


şekline dönüşmüş olmaktadır.Yani varsayımı kanıtlamak
için; her
m tamsayısına


karşılık, 2m çift tamsayısından küçük bir p asal
sayısı için daima bir


 K
tamsayısının varlığını kanıtlamak yeterli olacaktır!


(B) eşitliğinde;
n=2m-1 tek sayı olduğundan; bu eşitlik


K*(n-p+1)=(n-p)!+1,(C) şeklinde de
yazılabilir.Yani bu durumda 



Goldbach varsayımının kanıtı;”Her n  tek sayısı
için öyle bir  p asal sayısı vardır ki;



(C) eşitliği sağlanacak şekilde bir K tamsayısı bulunur” iddiasının
kanıtlanmasına


dönüşmüş olmaktadır!


Eğer yazdıklarımda bir mantık/düşünce hatası yoksa;
bugün
olmasa bile


gelecekte bu varsayımı kanıtlayabilecek “baba
yiğitlere”
yazdıklarımın


“belki” bir faydası olur düşüncesiyle,
bende aniden beliren
bu “düşünceyi”


listeyle paylaşmak istedim; o kadar! Başka bir iddiam
yok!


Not:Bir polinom çeşidinin
“indirgenebilirliğiyle” ilgili
soruma,


yanıt veren olmadı. Bu polinom çeşidin de sabit terim
1 (bir)
olduğundan


"Eisenstein kriterini" de uygulayamıyorum.Kanıt için,
yok mu
bir “fikri” olan?


Saygılarımla…


A.Kadir Değirmencioğlu





_______________________________________________
	
	
		Ücretsiz dinlemek için yüzbinlerce şarkı Kavun'da! Tıkla, dinle.
	

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090924/b8efecaa/attachment.htm