[MD-sorular] bir soru

[Ali Nesin]

Gecen MD'de bir esitsizligi kanitlarken yanlis yapmisim.
Sayfa 20, Onsav 2'nin kaniti yanlis.
Duzeltemiyorum da...
Amac, r, 1'den buyukesitken, x'i x'in mutlak degerinin r'inci kuvvetine 
goturen fonksiyonun disbukey, yani avcunu yukarı acmis bicimde oldugunu 
kanitlamak.
Bunu once Onsav 2'de r kesirli bir sayiyken yapmaya calisiyorum. Sonra 
Teorem 3'te sureklilikten yararlanarak tum r'ler icin kanitliyorum.
Onsav 2'yi kanitlamak icin su soruyu kanitlamak gerektigini goruyorum:
t ve y, 0 ile 1 arasinda iki sayiysa ve p bir dogal sayiysa,
f(p) = ((1-t)y^p + t)^{1/p}
olsun. O zaman
f(p) < f(p+1)
olur.
Iste bu son onermeyi kanitlayamadim. Aranizda bunu kanitlayabilecek olan 
var mi?
Turev yasak!
Ben p = 2 icin bile kanitlayamadim!
Birazdan MD'nin o yazisinin pdf'ini de yollayacagim ama biliyorsunuz 
once grubumzun agasinin onayi gerekiyor, gelmesi zaman alabilir yani.
A