[MD-sorular] peryod tanımı için gereken düzeltme

[Kerem Altun]

Ogrencilerinize de bu turev ornegini verdiyseniz eger, gereksiz yere
kafalarini karistirmissiniz bence. Fonksiyonun periyodik olmasi icin f(x) =
f(x+T) esitligi her x icin saglanmali elbette ki. Turevle ilgisi yok bunun.
Bir fonksiyonun ve tum turevlerinin x = pi/6'da ve x = 5pi/6'da ayni
degerleri almasi, fonksiyonun periyodik, periyodunun da 2pi/3 olmasini
gerektirmez.

Yani bu konuyu turevle aciklamak yanlis. f(x) = f(x+T) esitliginin her x
icin ve sifirdan farkli bir T icin saglandigini gostermek yeterli.

Kerem


2010/4/25 MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ <meulkudas at hotmail.com>

> YANIT İLETİ:
> Sayın Kerem Altun
> Hayır, yanlış bilmiyorsunuz; nezaket göstermişsiniz
> "Ben mi yanlis biliyorum?" diyerek.
> "Ama sizin yazdiginiza gore fonksiyonun illa ki turevlenebilir olmasi
> gerekiyor. "
> Bu ifadenizden şunu anlıyorum, belki ben tam anlatamadım,
> elbette yer yer süreksiz ve/veya türevlenemeyen peryodik fonksiyonlar
> da vardır, ben türev koşulunu türevlenebilen fonksiyonları göz önünde
> tutarak, bu türden fonksiyonları öne çıkararak yazmıştım.
> Amacım belirli
> bir adım sonra fonksiyonların yalnızca kendini repete etmesinin
> bu türden adımların peryod olarak tanımlanması için yeterli
> olmadığını vurgulamaktı.
> Örnek olarak sinüs fonksiyonunu vermiştim.
> 30 derece (pi/6) ve 150 derece (5/6 pi) için sinüs fonksiyonu 1/2 olarak
> aynı değeri alır, fakat bu konumlardaki türevleri farklıdır.
> Buradan da görülebileceği gibi sinüs fonksiyonunun peryodu 120 derece
> değil, 360 derecedir.
> .
> dip söz:ben bir ara gençlik yıllarımda lise matematik öğretmenliği
> de yaptığım için başlangıçta peryod konusunda şaşıran bocalayan
> öğrenciler olurdu sinüs fonksiyonunun türevi 360 derece iken nasıl oluyor
> da 120 derece gibi başka peryodları da var diye sordukça,
> herhalde bu anım depreşti
> 'peryod tanımı için gereken düzeltme' adlı iletimi
> MD genç üyelerine yönelik gönderirken.
>
>
> ------------------------------
> Yeni Windows 7: Size en uygun bilgisayarı bulun. Daha fazla bilgi edinin.<http://windows.microsoft.com/shop>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100425/b1f87aa5/attachment.htm>