[MD-sorular] Ynt: Ynt: Denklem

[dede]

Sayın Emre Can;


Verdiğiniz denklemi şöyle de çözebiliriz:


y=Sin(x)  olsun. Cos(x)=Kök(1-y^2)
olur.


Denklemimiz; CosCos(Kök(1-y^2))=Sin(Sin(y)),


veya; CosCos(Kök(1-y^2))-Cos(pi/2-Sin(y)))=0


Bu iki kosinüs farkını çarpım halin de yazıp, her
çarpanı sıfıra eşitlersek;


-2Sin(Kök(1-y^2)/2+pi/4-Sin(y)/2)=0,
(1)


Sin(Kök(1-y^2)/2-pi/4+Sin(y)/2)=0,
(2).Veyahut;


Kök(1-y^2)-Sin(y)=2kpi-pi/2=(2k-1/2)pi,
(3)


Kök(1-y^2)+Sin(y)=2kpi+pi/2=(2k+1/2)pi,
(4)


Sanırım artık (3) ve (4) denklemlerini
çözebilirsiniz.


(Hiçbir şey yapamıyorsanız,sinusü seriye açarak 


çözüm bulabilirsiniz)


Kolay gelsin…


A.Kadir Değirmencioğlu




----- Özgün İleti -----
Kimden : "dede" 
Kime : cemlus at mynet.com
Cc : "mdsorular" 
Gönderme tarihi : 29/08/2010 20:18
Konu : [MD-sorular] Ynt:  Denklem

name="ProgId" content="Word.Document">
content="Microsoft Word 10">
href="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CKADR%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmsohtml1%5C01%5Cclip_filelist.xml">



Sayın Emre Can;



İfadeyi şöyle yazalım:




class="MsoNormal">R=Cos(Cos(Cos(x)))-Cos(pi/2-Sin(Sin(x)))=0



Bu iki kosinüs farkını çarpımlı halde
yazalım:Yani;R=A*B=0




class="MsoNormal">A=2Sin(pi/4-(1/2)Cos(Cos(x))-(1/2)Sin(Sin(x))=0;




class="MsoNormal">B=Sin(pi/4+(1/2)Cos(Cos(x))-(1/2)Sin(Sin(x))=0



bulunur.A=0 dan, pi/2-Cos(Cos(x))-Sin(Sin(x))-2kpi=0, (k=0,1,2,3...)



Cos(Cos(x))-Sin(Sin(x))= pi/2 -2kpi
;bu eşitliğin sol
tarafı 



yukarıda ki gibi iki kosinüs farkı; çarpımlı olarak
yazılırsa,




class="MsoNormal">{2Sin(pi/4-(1/2)Cos(x)-(1/2)Sin(x))}{
Sin(pi/4+(1/2)Cos(x)-(1/2)Sin(x))}=
pi/2 -2kpi



elde edilir.Sanırım bu son denklemi artık
çözebilirsiniz.



Aynı işlemler; B=0 çarpanı için de yapılarak tüm
kökler
bulunmuş olur.

(İşlem hatası olabilir,lütfen kontrol! pi;
bildiğimiz
'pi')





Esenlik dileklerimle…



A.Kadir Değirmencioğlu







----- Özgün İleti -----

Kimden : cemlus at mynet.com

Kime : "mdsorular" 

Gönderme tarihi : 29/08/2010 17:12

Konu : [MD-sorular] Denklem

Merhaba,



cos(cos(cosx))=sin(sin(sinx)) denkleminin çözümünü nasıl yapailiriz

acaba?..Teşekkürler.







Emre Can









style="padding-top:10px;">

	

href="http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.aspx?firmaid=181%26ara=1"

target="_blank">

		İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız

	





src="http://servad.mynet.com/admynet/newsletter.asp?pageName=091215nc3"

width="1" height="1" border="0"> 

_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi


href="../src/compose.php?send_to=sorular%40matematikdunyasi.org&unique_id=3e3dfac28c0c9a0a1638da604dff1917">sorular at matematikdunyasi.org


href="http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular"
target="_blank">http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular




style="padding-top:10px;">
	
href="http://servad.mynet.com/admynet/adredir.asp?ciid=43910&url=http://www.limasollunaci.com/ingilizce-seviye-tespit-testi.aspx?firmaid=181%26ara=1"
target="_blank">
		İngilizce seviyenizi ücretsiz test edebilirsiniz. Tıklayınız
	


src="http://servad.mynet.com/admynet/newsletter.asp?pageName=091215nc3"
width="1" height="1" border="0"> 
_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


	
		Herkesin zevkle oynadığı oyunlar burada! Araba yarışları, Barbie
oyunları, savaş oyunları ve daha fazlası için hemen tıklayın!
	
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100829/1dd1e9fc/attachment.htm>