[MD-sorular] | x - sin x | < epsilon

[Gorkem Ozkaya]

Taylor teoremine gore 0 ile x arasinda oyle bir c vardir ki

sin(x) = sin(0) + sin'(0)*(x-0) + (1/2)sin''(c)*(x-0)^2 olur.

Bunu ve |-sin''(c)| <= |x| esitsizligini kullanarak gosterebiliriz ki

|sin(x) - x| <= (1/2)*|x|^3.

Verilen bir epsilon icin |sin(x) - x|<epsilon kosulunun saglanmasi icin
|x|<(2*epsilon)^1/3 almak yeterlidir.  Ozel olarak, |sin(x) - x| <= 0.0001
icin |x|'in 0.059 radyan'dan (3.35 derece) kucuk olmasi yeterlidir.


2010/2/13 Erdem Erdemgil <erdem.erdemgil at yahoo.com>

>  Verilen bir epsilon pozitif için | x - Sin x | <Epsilon
> koşulunu sağlayan x açısı hangi aralıkta olur ?
>
> Özel Durum
> Epsilon= 0.0001 (binde bir)  için
> entervalin alt ve üst sınırları kaç derecedir ?
>
> Öğrenmek için soruyorum,
> Erdem
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100214/59a725ce/attachment.htm>