[MD-sorular] Çok kolay da ben mi yapamıyorum: Topoloji sorusu!

[zati lokum]

Sanırım soruyu anlayamadınız. Soru da zaten X metrik uzay olursa üçlü
kesişmeye gerek yok, U ve V nin kesişiminin boşküme olması yeter diyor.

z.lokum

2010/6/7 Gorkem Ozkaya <gorkemozkaya at gmail.com>

> Eger U ve V'nin kesisimi boskumeyse,  A, U ve V'nin uclu kesisimi de
> boskume olur. Bunun icin X'in metrik uzay olmasina gerek yok.   'Olursa da
> olur' dediginiz kosul, daha zayif degil daha guclu bir kosul.
>
> 2010/6/7 zati lokum <zati.lokum at gmail.com>
>
>>   Herkese merhaba.
>>
>>                                  Topoloji dersi almış veya o dersin biraz
>> kıyısından geçmiş her öğrencinin karşılaştığı, zor olduğunu tahmin etmediğim
>> fakat günlerdir de bir türlü çözemediğim bir sorum olacak sizlere. Soruyu
>> sormadan önce şunu söylemeliyim; Bir X topolojik uzayının A altkümesinin
>> bağlantısız( disconnected) olması için X de öyle iki açık U ve V kümeleri
>> buluruz ki A bu açıkların birleşimlerinin altında kalır, A, U ve V nin
>> kesişimleri boş küme olur ve son olarak ta A ayrı ayrı U ve V ile
>> kesiştiğinde boşkümeden farklı olur, yani A kesişim U ve A kesişim V boş
>> küme değillerdir. Buraya kadar güzel, bir altuzayın bağlantısız olması için
>> nelere bakmamız gerektiğini biliyoruz.
>>
>>                                   Şimdi sayın arkadaşlarım X bir metrik
>> uzay ise A,U  ve V nin aynı anda kesişimlerinin boşküme olmasına gerek yok,
>> sadece U ve V nin kesişimi boşküme olursa da olur demiş soru. Bunu
>> gösteremiyorum, burda bir fikir var ama ben yakalayamadım. Yardımcı
>> olursanız çok mutlu olacam. Şimdiden teşekkürler.
>>
>> z.lokum
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100607/bdfb2ada/attachment.htm>