[MD-sorular] Şapkalık

[E. Mehmet Kıral]

2 uzunluğunda bir ipin varolabileceğini düşünüyorsanız, o zaman evet 1/pi
yarıçaplı bir çember vardır.

2 uzunluğunda bir ipi alın iki ucundan birleştirin. (Bu arada hiç mesafe
kaybetmediniz ama).

Daha sonra ipi negatif yüklü hale getirin (diyelim ip iletken bir maddeden
olsun)

Bir masanın üzerine ipi yaydıktan sonra iç bölgesinde herhangi bir yere
negatif yüklü bir top koyun.

Bu durumda ipin şekli değişecek ve topun konduğu yer merkezli, 1/pi
yarıçaplı bir çember oluşturacaktır.



2010/6/12 Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>

>  Sayın İlham Aliyev
> Matematik Dünyası 2010-I Sayı 82 Sayfa 87-88'de yayımlanan
> "Elipsin Çevre Uzunluğunun En Kısa Olduğu Ülke" adlı
> yazınız dergi okurları için çok yararlı oldu.
> Sayın Ali Nesin Hoca'nın deyişi ile
> Matematik Dünyası dergisi işte bunun için var.
> İzninizle ufak bir katkı yapıyorum,
> elipsin çevre uzunluğu için l=π(a+b) formulü ancak
> {ve dahi çok kaba da olsa gene de mertebeyi yakalayan}
> bir ilk yaklaşımdır.
> Buna isterseniz 'zeroth approximation'/sıfırıcı yaklaşım
> diyebiliriz. Bunu izleyen birinci, ikinci, ... yaklaşımlar
> ile giderek daha iyi sonuçlar veren yaklaklaşımlar bir
> {sonsuz} dizi oluşturur.
> l_o=π(a+b)
> l_1=π[2(a+b)/3+karekök(ab)]
> .
> .
> .
>
> Teorik olarak kesin sonuç seri toplamı olarak
> sonsuzuncu adımda yakalanır [!] .
> Pratikte ise elipsin çevre boyunu istenilen kadar küçük
> hata ile hesaplayan çok güçlü sayısal yöntem algoritmaları
> ve bilgisayar yazılımlarının olduğunu belirtikten sonra
> diyorsunuz ki,
> çember özel halinde a ve b için r yazılarak
> çevre formulü l=2πr olarak bilindik kesin bağıntıya
> indirgenir, ve fakat bu bağıntı ancak teorik bir ifadedir,
> nitekim π irrasyonel bir sayı olduğu için π'nin
> ondalık açılımı pratikte virgülden sonra belli bir
> adımda kesilerek hesaplanır, dolayısı ile çevre uzunluğunun
> tam değeri asla bulunamaz.
>
> Buna liseli oğlunuzun yanıtı gerçekten şapka çıkartmalık,
> yarıçapı 1/π olan çemberin çevre uzunluğu,
> tam olarak 2'dir.
>
> Şapkalık yanıta nazire olarak benden sadır bir şapkalık
> soru: Yarıçapı 1/π olan çember var mıdır?
> Hayal olarak değil mühendislik olarak var mıdır?
> .
> Murat Davman
>
>
>
>
> ------------------------------
> Windows 7: Size en uygun bilgisayarı bulun. Daha fazla bilgi edinin.<http://windows.microsoft.com/shop>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100612/8cf7393e/attachment.htm>