[MD-sorular] Ynt: RE:Ynt: sinüsün eğrisi doğrusu

[dede]

Sayın Mehmet Erşen Ülküdaş;
Bu "uyuşmazlığı" üyelere sormaya gerek yok!
Yanlış algılama nedeniyle "uyuşmazlık" çıktı.
Siz Fourrier açılımında Sinüs eğrisini "olduğu gibi bütün"
alıyorsunuz(yani,x ekseninin üst ve alt kısmındakini 
toplu düşünüyorsunuz)Benim verdiğim açılımda ise;
örneğin Fourrier açılımının sabit terimi:
a=(0 dan pi' ye Tümlev(Sin(x))-(pi' den 2pi'ye Tümlev(Sin(x))=4
ile hesaplanmaktadır.Siz eğer bu katsayısı
a=(0'dan 2pi'ye Tümlev(Sin(x)) alırsanız;sonuç haliyle sıfır çıkar.(a=0
olur)
Benzer şey,diğer katsayıların hesabında da geçerlidir.
Yani verdiğim açılımda; sinüs eğrisinin negatif kısmı,
x ekseninin üst tarafına" aktarılmaktadır".(Elektrik mühendisliği
diliyle konuşursak:Verdiğim açılım "doğrultulmuş" sinüs eğrisinin
açılımıdır.)Eğer sinüs eğrisi "olduğu gibi" Fourrier serisine 
açılmak istenirse,diklik (ortogonalite) nedeniyle tüm 
katsayılar sıfır olarak bulunur; yani böyle bir açılım yoktur.
Aynı düşünce Cosinüs eğrisi içinde geçerlidir.
Esenlikler...
A.Kadir Değirmencioğlu


----- Özgün İleti -----
Kimden : "MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ" 
Kime : "-MD" ,md-sorular at matematikdunyasi.org
Gönderme tarihi : 23/06/2010 19:43
Konu : RE:Ynt: sinüsün eğrisi doğrusu





Sayın A.Kadir Değirmencioğlu,Yanıtınız İlginç
!Fakat inandırıcı değil ...Alıntı yaptığınız
kitaptaki bilgi ilebenim sunduğum ortagonalite argumanı
sanırımörtüşmüyor.KonuyuMD
Üyelerimizinhakemliğine arz etmekteyarar
var..Date: Wed, 23 Jun 2010 19:15:38
+0300Subject: Ynt: sinüsün eğrisi doğrusuFrom:
dede_47 at mynet.comTo: meulkudas at hotmail.comCC:
md-sorular at matematikdunyasi.orgSayın Mehmet Erşen
Ülküdaş;0=<x=<pi için
f(x)=Sin(x);pi=<x=<2pi için f(x)= -Sin(x)
olsun.(Yani,0=<x=<2pi aralığında bildiğimiz sinüs
eğrisi)Bunun Fourrier
açılımı:f(x)=2/pi-(4/pi)(Cos(2x)/(1*3)+Cos(4x)/(3*5)+Cos(6x)/(5*7)+..........)şeklindedir.(Bknz:Yüksek
Matematik;Yazan:Dr.Rudolf ROTHE,Çeviri:Dr.A.Rıza ÖZBEK; Cilt
II,(Sayfa 161-162); 3.Baskı;Çağlayan Basımevi,İTÜ
kütüphanesi,sayı 1004)Görüldüğü gibi açılım da hep Cos lu
taerimler vardır.(SanırımCos(x) açılırsa Sinüs lü terimler
gelebilir;açmadım bilmiyorum.)Bu açılıma dayanarak ben o
cümleyi yazdım.(=<:eşit ve küçük anlamında)İyi
çalışmalar..A.Kadir Değirmencioğlu----- Özgün İleti
-----Kimden : "MEHMET ERŞEN ÜLKÜDAŞ" Kime :
"-MD" ,md-sorular at matematikdunyasi.orgGönderme tarihi :
23/06/2010 18:39Konu : sinüsün eğrisi doğrusuSn
Değirmencioğlu,Bir kaç gün önceki bir
iletinizde'zira bir sinüs eğrisi Fourrier serisine açılırsa,
sonsuz adet(!)sinüs/cosinuslü terim toplamından oluştuğu
görülür' demişsiniz. .Karşı
görüşüm saygı ile sunulur:sinüs kosinüs fonksiyonları lineer
bağımsız ve aralarındaikişer ikişer orthogonal olan bir
vektörler takımıdır.Binnetice sinüs fonksiyonunun Fourrier
serisi açılımındakendisinden başka sağ kalan
yoktur.
 		 	   		  
Windows 7: Gündelik işlerinizi basitleştirin. Size en uygun
bilgisayarı bulun.



	
		Herkesin zevkle oynadığı oyunlar burada! Araba yarışları, Barbie
oyunları, savaş oyunları ve daha fazlası için hemen tıklayın!
	
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20100623/fba7fd5e/attachment.htm>