[MD-sorular] 3^x + 4^x = 100 denklemi

[gorkemozkaya]

Koklerin hangisini sececegimize karar vermek kolaymis: orijinal
denklemde en az hatayi vereni aliriz.  Ancak yine de polinom acilimi
gereksiz bence.

Gorkem

2010/5/23 gorkemozkaya <gorkemozkaya at gmail.com>:
> Bu problemde neden polinom acilimi kullandiginizi anlayamadim.
> Sonunda iterasyonla cozulecekse, neden denklemin kendisine iterasyon
> uygulamiyorsunuz?  Polinom denkleminin koklerinden hangisini
> sececeginize nasil karar veriyorsunuz?
>
> Gorkem
>
> 2010/5/22 Murat Davman <murat.davman at hotmail.com>:
>> 3^x + 4^x = 100 denklemini çözmek için
>> Sn Değirmencioğlu'nun binom açılımı önerisine
>> bir alternatif olarak şöyle bir yol uygulanabilir(mi?),
>> derim.
>> Sol yandaki 3^x ve 4^x  üstel fonksiyonları McLaurent kuvvet serilerine
>> açın,
>> yeterli kabul edeceğiniz adımda kesin, elde edeceğiniz
>> polinom denklemlerini iterasyonla çözün,
>> sonuçtan bizlere de bilgi verin.
>> Kolay gele ...
>> Murat Davman
>> .
>> ---İlgili İleti---
>> From: dede <dede_47 at mynet.com>
>> To: mozgan <mozgan at gmail.com>
>> Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
>> Sent: Thu, May 20, 2010 10:41:28 AM
>> Subject: [MD-sorular] Ynt: logaritma
>> Sayın Özgan;
>> Sorunuzu doğrudan çözen bir yöntem bilmiyorum.
>> Aşağıda verdiğim yaklaşık yöntemle bu soruya yaklaşık bir
>> kök bulabilirsiniz:
>> 3^x=(1+1)^x*(1+1/2)^x,
>> 4^x=3^x *(1+1/3)^x=(1+1)^x*(1+1/2)^x*(1+1/3)^x,
>> koyarak;her çarpan binom açılımına açılıp,
>> (bu açılımı istediğiniz yakınlık mertebesinde kesmek
>> kaydıyla tabii) kalanları çarptıktan sonra bulacağınız
>> x' e bağlı yaklaşık polinom denklemden x'i bulabilirsdiniz.
>> Bu işlemler yapılırsa  x== 3.07245961 değeri bulunuyor.
>> (== :yaklaşık anlamında)
>> Sağlık dileklerimle..
>> .
>> A.Kadir Değirmencioğlu
>> ----- Özgün İleti -----
>> Kimden : "mozgan"
>> Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
>> Gönderme tarihi : 20/05/2010 2:19
>> Konu : [MD-sorular] logaritma
>> Merhabalar;
>> asagidaki soruyu logaritma ile cözmeye calistim fakat bir türlü sonucu
>> cikartamadim.
>> 3^x + 4^x = 100, x=?
>> Bu soruyu logaritma ile nasil cözebilirim acaba?
>> Eger varsa baska bir yöntem, o sekilde nasil cözülür?
>> Saygilarimla...
>>
>> ________________________________
>> Yeni Windows 7: Size en uygun bilgisayarı bulun. Daha fazla bilgi edinin.
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>