[MD-sorular] Cosh x ve Paraboller

[Kerem Altun]

Bu sorunun yanıtını veremeyeceğim, ama x (-c,c) aralığında olsa da imkansız
gibi görünüyor.

Ama bu soru aklıma başka bir soru getirdi. Soyle bir iddia ortaya atıyorum:

g(x) herhangi bir surekli fonksiyon olsun. f(x) ise bir parabol olsun, f(x)
= ax^2 + bx + c olsun yani. her iki fonksiyon da reel sayilarda tanimli
olsun.

her \epsilon > 0 icin, |g(x) - f(x)| < \epsion esitligi sayilabilir sayida
x icin gecerli oluyorsa, g(x) = f(x)'tir diyebilir miyiz?

Kerem



2011/12/9 Baris Paksoy <baris.paksoy at gmail.com>

> Geçen gün aklıma takılan ama ispatını veremediğim bir soruda sizinde
> fikrinizi almak istiyorum.
>
> cosh x = 1/2 (e^x + e^(-x) 'in grafiğini çizdiğimizde bir parabol gibi
> gözüküyor. f(x) = a x^2 + b x +c formunda bir fonksiyon bulabilir miyim ki
> verilmiş her epsilon £ için | f(x) - cosh x | < £ olsun?
>
> Bu sorunun cevabı olumsuz olsa gerek, e^x çok hızlı büyüyor çünkü. Fakat
> fonksiyona kısmi olarak bakarsak, mesela x'i (-c,c) aralığından seçersek, o
> zaman ne olur?
>
> en içten sevgi ve saygılarımla
>
> --
> Adres   : Istanbul Erkek Lisesi
>               Turkocagi Caddesi No:4
>               Eminonu/Istanbul/Türkiye
>
> Telefon : +905445555926
>
> Baris Paksoy
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111209/879dac78/attachment.htm>