[MD-sorular] Cosh x ve Paraboller

[Kerem Altun]

Iddia ortaya atiyorum demisim ama iddiayi ortaya atmamisim. Ben g(x) = f(x)
tir diye iddia ediyorum. Dogru mudur?

Kerem


2011/12/9 Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>

> Bu sorunun yanıtını veremeyeceğim, ama x (-c,c) aralığında olsa da
> imkansız gibi görünüyor.
>
> Ama bu soru aklıma başka bir soru getirdi. Soyle bir iddia ortaya atıyorum:
>
> g(x) herhangi bir surekli fonksiyon olsun. f(x) ise bir parabol olsun,
> f(x) = ax^2 + bx + c olsun yani. her iki fonksiyon da reel sayilarda
> tanimli olsun.
>
> her \epsilon > 0 icin, |g(x) - f(x)| < \epsion esitligi sayilabilir sayida
> x icin gecerli oluyorsa, g(x) = f(x)'tir diyebilir miyiz?
>
> Kerem
>
>
>
> 2011/12/9 Baris Paksoy <baris.paksoy at gmail.com>
>
>> Geçen gün aklıma takılan ama ispatını veremediğim bir soruda sizinde
>> fikrinizi almak istiyorum.
>>
>> cosh x = 1/2 (e^x + e^(-x) 'in grafiğini çizdiğimizde bir parabol gibi
>> gözüküyor. f(x) = a x^2 + b x +c formunda bir fonksiyon bulabilir miyim ki
>> verilmiş her epsilon £ için | f(x) - cosh x | < £ olsun?
>>
>> Bu sorunun cevabı olumsuz olsa gerek, e^x çok hızlı büyüyor çünkü. Fakat
>> fonksiyona kısmi olarak bakarsak, mesela x'i (-c,c) aralığından seçersek, o
>> zaman ne olur?
>>
>> en içten sevgi ve saygılarımla
>>
>> --
>> Adres   : Istanbul Erkek Lisesi
>>               Turkocagi Caddesi No:4
>>               Eminonu/Istanbul/Türkiye
>>
>> Telefon : +905445555926
>>
>> Baris Paksoy
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111209/df9fa132/attachment.htm>