[MD-sorular] Cosh x ve Paraboller

[Kerem Altun]

Evet sacma bir iddia olmus gercekten. Bir baska soru sorayim.

f(x) = x^2 olsun. g(x) de surekli bir fonksiyon olsun.

(-c,c) araliginda x rasyonel iken g(x) = f(x) ise, (-c,c) araligindaki tum
x'ler icin g(x)=f(x) midir?

Kerem



2011/12/9 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>

>
> g(x) = f(x) + 1/x olsun.
> Fark yeterince buyuk x'ler icin epsilondan kucuk olur ama elbette g, f'ye
> esit degildir.
> A
>
>
> On 09.12.2011 11:24, Kerem Altun wrote:
>
>> Iddia ortaya atiyorum demisim ama iddiayi ortaya atmamisim. Ben g(x) =
>> f(x)
>> tir diye iddia ediyorum. Dogru mudur?
>>
>> Kerem
>>
>>
>> 2011/12/9 Kerem Altun<kerem.altun at gmail.com>
>>
>>  Bu sorunun yanıtını veremeyeceğim, ama x (-c,c) aralığında olsa da
>>> imkansız gibi görünüyor.
>>>
>>> Ama bu soru aklıma başka bir soru getirdi. Soyle bir iddia ortaya
>>> atıyorum:
>>>
>>> g(x) herhangi bir surekli fonksiyon olsun. f(x) ise bir parabol olsun,
>>> f(x) = ax^2 + bx + c olsun yani. her iki fonksiyon da reel sayilarda
>>> tanimli olsun.
>>>
>>> her \epsilon>  0 icin, |g(x) - f(x)|<  \epsion esitligi sayilabilir
>>> sayida
>>> x icin gecerli oluyorsa, g(x) = f(x)'tir diyebilir miyiz?
>>>
>>> Kerem
>>>
>>>
>>>
>>> 2011/12/9 Baris Paksoy<baris.paksoy at gmail.com>
>>>
>>>  Geçen gün aklıma takılan ama ispatını veremediğim bir soruda sizinde
>>>> fikrinizi almak istiyorum.
>>>>
>>>> cosh x = 1/2 (e^x + e^(-x) 'in grafiğini çizdiğimizde bir parabol gibi
>>>> gözüküyor. f(x) = a x^2 + b x +c formunda bir fonksiyon bulabilir miyim
>>>> ki
>>>> verilmiş her epsilon £ için | f(x) - cosh x |<  £ olsun?
>>>>
>>>> Bu sorunun cevabı olumsuz olsa gerek, e^x çok hızlı büyüyor çünkü. Fakat
>>>> fonksiyona kısmi olarak bakarsak, mesela x'i (-c,c) aralığından
>>>> seçersek, o
>>>> zaman ne olur?
>>>>
>>>> en içten sevgi ve saygılarımla
>>>>
>>>> --
>>>> Adres   : Istanbul Erkek Lisesi
>>>>               Turkocagi Caddesi No:4
>>>>               Eminonu/Istanbul/Türkiye
>>>>
>>>> Telefon : +905445555926
>>>>
>>>> Baris Paksoy
>>>>
>>>> ______________________________**_________________
>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>>> http://lists.math.bilgi.edu.**tr/cgi-bin/mailman/listinfo/**md-sorular<http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular>
>>>>
>>>>
>>>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20111209/1bc58414/attachment.htm>