[MD-sorular] FLT ve Frey Eğrisi

[Burak Kaya]

(1)'den (2)'nin "elde edildiğini" sanmıyorum. x^n+y^n=z^n in her (a,b,c)
çözümüne y^2=x(x-a^n)(x+b^n) eliptik eğrisi "associate" ediliyor ve bu
eğrinin sahip olmaması gereken bazı özelliklerinden (sayı teorisi
bilmediğim için çok fazla açıklayamıyorum ne yazık ki) dolayı çelişki
çıkıyormuş:

http://www.ams.org/notices/199507/faltings.pdf

İkinci sayfa "An example..." başlayan paragraf tam olarak istediğiniz şey
sanırım.

On Wed, Apr 4, 2012 at 4:42 PM, dede <dede_47 at mynet.com> wrote:

> Sn.Üyeler;
>
> Gerhard Frey'in, Fermat'ın Son Teoremi (FLT); n>2 iken *a^n+b^n=c^n*,(1)
>
> *a,b,c* tamsayı çözümleri olduğunu kabul ederek çıkardığı/elde ettiği
>
>  *y^2=x(x-a^n)(x+b^n)*;(2) eliptik eğrisinin nasıl elde ettiği beni
> yordu/bitirdi:
>
> A) Önce (1) den (2) nin nasıl elde edildiğini uzun zaman İngilizce ve
> Fransızca olarak (Almanca bilmem) internette araştırdım.Tüm açıklamalar
> sözleşmiş gibi (2) nin nasıl elde edildiğini değil, (2) için "...hypotetical
> Frey curve..." (kurgusal Frey eğrisi) sözüyle başlıyor.Sonuçta, internette
> bir şey bulamadım;
>
> yoruldum/bıktım;... ve araştırmayı bıraktım.
>
> B) Daha sonra kendim (1) den (2) yi elde etmeye çalıştım:
>
> 1*) n=3* için, *c=(a+b)x/12* ve *y=36(a-b)/(a+b)* dönüşümüyle *y^2=x^3-432
> *
>
>  elde ettim ;ama bu şekil olarak (2) ye benzemiyor ki!
>
> 2) *n=4* için, *x=2(b^2+c^2)/a^2* ve *y=4(b^2+c^2)/a^3* dönüşümüyle
>
> *y^2=x(x-2)(x+2)*  buldum, bu (2) ye benziyor;ama *a^4=2* ve *b^4=2* gibi
>
> saçma bir sonuç çıkıyor.
>
> 3) *n>4* için (1) denklemini (2) ye dönüştüren bir dönüşüm bulamadım.
>
> Andrew Wiles'ın FLT yi kanıtlaması (2) eğri denklemine dayandığından
>
> (1) den (2) nin çıkarılışı kanıtın bel kemiğidir.Bunu anlamadan/görmeden
>
> Wiles'in kanıtı aklıma "yatmıyor";bu da bende sabit fikir oldu, kendimi
> bundan kurtaramıyorum.
>
> Benim bu "işkenceden" kurtulabilmem için, tüm üyelerden: (1) den (2) nin
>
> nasıl çıkarıldığını bilenlerin bunu yazması, yazamıyorlarsa internette
>
> İngilizce/Fransızca bu eğrinin elde edilişinin makalesini/linkini
> vermelerini
>
> özellikle rica ediyorum.
>
> Yardımcı olacaklara teşekkürlerimle saygılar...
>
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
>
> ------------------------------
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Burak.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120404/ce9d2064/attachment.htm>