[MD-sorular] Ynt: Re: FLT ve Frey Eğrisi

[kerem gezer]

Sent from my Windows 8 PC
 

From: dede
Sent: 5 Nisan 2012 Perşembe 01:11:54
To: burakvonkaya at gmail.com
CC: md-sorular at matematikdunyasi.org
Subject: [MD-sorular] Ynt: Re: FLT ve Frey Eğrisi
 


Sayın Burak Kaya;
 Yanıtınıza teşekkürler;verdiğiniz linkte ki makaleyi (daha birçok makale ben de var)
 inceledim.Sorduğum sorunun yanıtını bunlarda bulamadım/veya anlayamadım!
 Şu sorunun yanıtını arıyorum: y^2=x(x-a^n)(x+b^n), (2) eliptik eğri denklemi
 nereden çıkmış?Siz, "x^n+y^n=z^n in her (a,b,c) çözümüne y^2=x(x-a^n)(x+b^n) 
eliptik eğrisi "associate" ediliyor" diyorsunuz, güzel de neden bir başka eliptik 
eğriye değil de, (2) denklemine FLT nin (a,b,c) çözümleri "associate" ediliyor?
 (2) in FLT ile bağlantısı ne? (2) eğrisi "kafadan sallama" mı?FLT ile bir bağlantısı 
olması gerekmez mi? (2) değil de,bir başka "elliptik eğri"seçilirse  bu denklemde 
(2) de olmayan "bazı" özellikler pekala olabilir;o zaman yapılan kanıt "çöpe" gitmez mi?
 Sonuçta: (2) eğrisinin FLT ile bağı/bağlantısı/ilişkisi nedir?Ben bu sorunun yanıtını anlaşılır 
olarak öğrenmek istiyorum.
 Selam ve sağlık dileklerimle..
 A.Kadir Değirmencioğlu
 







----- Özgün İleti -----
 Kimden : burakvonkaya at gmail.com
 Kime : md-sorular at matematikdunyasi.org
 Gönderme tarihi : 05 Nisan 2012 Perşembe 00:31
 Konu : Re: [MD-sorular] FLT ve Frey Eğrisi
 

(1)'den (2)'nin "elde edildiğini" sanmıyorum. x^n+y^n=z^n in her (a,b,c) çözümüne y^2=x(x-a^n)(x+b^n) eliptik eğrisi "associate" ediliyor ve bu eğrinin sahip olmaması gereken bazı özelliklerinden (sayı teorisi bilmediğim için çok fazla açıklayamıyorum ne yazık ki) dolayı çelişki çıkıyormuş:

 http://www.ams.org/notices/199507/faltings.pdf 
 
İkinci sayfa "An example..." başlayan paragraf tam olarak istediğiniz şey sanırım.
 

On Wed, Apr 4, 2012 at 4:42 PM, dede <dede_47 at mynet.com> wrote:
 



Sn.Üyeler;

Gerhard Frey’in, Fermat’ın Son Teoremi (FLT); n>2 iken a^n+b^n=c^n,(1)

a,b,c tamsayı çözümleri olduğunu kabul ederek çıkardığı/elde ettiği

 y^2=x(x-a^n)(x+b^n);(2) eliptik eğrisinin nasıl elde ettiği beni yordu/bitirdi:

A) Önce (1) den (2) nin nasıl elde edildiğini uzun zaman İngilizce ve Fransızca olarak (Almanca bilmem) internette araştırdım.Tüm açıklamalar sözleşmiş gibi (2) nin nasıl elde edildiğini değil, (2) için “…hypotetical Frey curve…” (kurgusal Frey eğrisi) sözüyle başlıyor.Sonuçta, internette bir şey bulamadım;

yoruldum/bıktım;… ve araştırmayı bıraktım.

B) Daha sonra kendim (1) den (2) yi elde etmeye çalıştım:

1) n=3 için, c=(a+b)x/12 ve y=36(a-b)/(a+b) dönüşümüyle y^2=x^3-432

 elde ettim ;ama bu şekil olarak (2) ye benzemiyor ki!

2) n=4 için, x=2(b^2+c^2)/a^2 ve y=4(b^2+c^2)/a^3 dönüşümüyle

y^2=x(x-2)(x+2)  buldum, bu (2) ye benziyor;ama a^4=2 ve b^4=2 gibi 

saçma bir sonuç çıkıyor.

3) n>4 için (1) denklemini (2) ye dönüştüren bir dönüşüm bulamadım.

Andrew Wiles’ın FLT yi kanıtlaması (2) eğri denklemine dayandığından

(1) den (2) nin çıkarılışı kanıtın bel kemiğidir.Bunu anlamadan/görmeden

Wiles’in kanıtı aklıma “yatmıyor”;bu da bende sabit fikir oldu, kendimi bundan kurtaramıyorum.

Benim bu “işkenceden” kurtulabilmem için, tüm üyelerden: (1) den (2) nin 

nasıl çıkarıldığını bilenlerin bunu yazması, yazamıyorlarsa internette 

İngilizce/Fransızca bu eğrinin elde edilişinin makalesini/linkini vermelerini 


özellikle rica ediyorum.

Yardımcı olacaklara teşekkürlerimle saygılar…

A.Kadir Değirmencioğlu



 



_______________________________________________
 MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
 




-- 
Burak.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120405/d8117302/attachment.htm>