[MD-sorular] geometri hakkında

[Ali Nesin]

Geometri daha çok bir benzetme, bir tur sifat diyelim.
Bin degisik nuansi var.
Lineer cebir de bir tur geometri sayilir.
Analitik geometri de.
Differansiyel geometri de.
Projektif geometri de.
Descriptif geometri vardi bizim zamanimizda bazi liselerde okutulan. 
Daha cok teknik ressamlarin isine yarayacak bir dersti ama cok hos bir 
dersti.
Tibet Efendi'nin sozunu ettigi unlu Felix Klein yaklasimi da var 
(Erlangen programı). Bu daha cok cebircilerin tercih ettigi bir 
yaklasimdir.
Erlangen programi hakkinda bilgi icin bkz. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Erlangen_program
A



On 29.02.2012 14:17, Tarık Özkanlı wrote:
> Merhaba,
> O şeyin geometri olmasının asgari şartı nedir peki?
> Biz matematiksel olarak neye geometri diyoruz?
> Neye vektör uzayı dendiğini formal olarak biliyoruz mesela. Bunun gibi.
>
> Esenlikler.
>
> Tarık Özkanlı
>
> 2012/2/29 Ali Nesin<anesin at nesinvakfi.org>
>
>> Eger geometrinde sadece "diklik" kavrami olacaksa o zaman Kerem'in dedigi
>> gibi ic carpim olabilir (daha dogrusu bir bilinear nondegenerate form). Bu
>> da lineer cebirden baska bir sey icermez.
>> Sana sadece noktalar, dogrular, duzlemler gerekiyorsa afin ya da
>> izdusumsel (projektive) geometri yeter.
>> Ama eger "iki nokta arasindaki en kisa yol" (jeodezik) ya da "uzayin
>> egriligi" filan gibi kavramlar istiyorsan cokkatli (manifold), diferansiyel
>> formlar filan gibi yan tanimlara ihtiyacin var.
>> A
>>
>> On 29.02.2012 11:09, Kerem Altun wrote:
>>
>> Bence iç çarpımdır.
>>
>> Kerem
>>
>>
>> 2012/2/29 Tarık Özkanlı<tarik.ozkanli at eteration.com>  <tarik.ozkanli at eteration.com>
>>
>>   Merhaba,
>> Ben bir süredir "Matematiksel bir yapıyı" "Geometri" yapan şeyin ne
>> olduğunu net bir şekilde anlamaya çalışıyorum ama tatmin edici bir şey
>> bulmadım araştırmalarım sonucunda. Bazı şeyler buldum ama ortak bir uzlaşım
>> mı yoktur onu anlayamadım.
>>
>> Bu konuda yorumlarınız var mıdır?
>>
>> Teşekkürler.
>>
>> Tarık Özkanlı
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesisorular at matematikdunyasi.orghttp://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>