[MD-sorular] bir olasilik sorusu

[tibet efendi]

Sorunuzu söyle degistirin:(0,1) aralagindan reel sayi secmeyin de dogal sayilardan rastgele sayi seciyor olun.
Bu bile matematiksel olarak mümkün degil. Bunu görmeniz gerekiyor. O yüzden bir degisiklik daha yapacagiz:
Birinci adimda [0,0] araligindan bir dogal sayi seciyoruzIkinci adimda [0,1] araligindan bir dogal sayi seciyoruzn'inci adimda [0,n] araligindan bir dogal sayi seciyoruz.
Bu sekilde ilerlediginizde sabit herhangi bir sayiyi secmis olma ihtimaliniz adim sayisi sonsuza giderken 1'e yaklasir gibime geliyor. (gibisine gelmek)
Ayni sey reel sayilar icin gecerli degil. Cünkü o durumda reel sayilar sayilabilir olurdu.




--- On Mon, 1/30/12, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> wrote:

From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
Subject: Re: [MD-sorular] bir olasilik sorusu
To: "E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com>
Cc: "md" <MD-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Monday, January 30, 2012, 6:04 PM

Evet dogru, soyleyemeyiz galiba. Bu durumda dogru olan ikincisi oluyor, yani secilmemis sayi kalir. Hatta hicbir sayi secilmez! Herhangi bir a \in [0,1] icin a'nin torbada olmadigini gosterebiliriz. Yani aslinda torba bos olur.


Bir yerde hata yapiyorum ben ama nerde acaba...

Kerem





2012/1/30 E. Mehmet Kıral <luzumi at gmail.com>

Her sayinin 1 olasilikla bir ara secilecegini nasil soyleyebiliriz ki? Bir sayinin secilmeme olasiligi 1. Iki kere ustuste secilmeme olasiligi yine 1, bes milyon kere ustuste secilmeme olasiligi da 1.


2012/1/30 Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>


Merhaba, aklima takilan bir soru var. [0,1] araligindan rastgele sayilar seciyoruz. Bu islemi sonsuza kadar yaparsak, secilmemis sayi kalir mi? Iki yanitim var:

1. Bir yonden dusununce kalmamasi lazim, her sayi 1 olasilikla bir ara secilecek. 




2. Ote yandan, sectigimiz sayilari bir torbaya attigimizi dusunelim. O sayi torbada zaten varsa atmayiz, ama zaten daha once sectigimiz bir sayiyi tekrar secme olasiligimiz sifirdir galiba.  Torbayi [0,1] araligindaki butun sayilarla doldurabilirsek, o zaman secilmemis sayi kalmaz diyebiliriz. Ama sonucta sectigimiz sayilari birer birer bu torbaya atarak herhalde torbayi [0,1] araligindaki butun sayilarla dolduramayiz. 




Hangisi dogru bunlarin? Tesekkurler.

Kerem


_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi

sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular





-- 
Eren Mehmet Kıral





-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20120130/108ba6ab/attachment.htm>