[MD-sorular] Pi sayısı

[Ali Nesin]

Bu bilinmeyen bir sorudur.
Kaynak: MD-2004-II, sayfa 106-109.
http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF/04_2_106_108_YAYIN.pdf
A

On 04.04.2013 00:24, dede wrote:
> ?
>
>
> Değerli ?yeler,
> ?
> Bilindiği ?zere Pi sayısı, ondalık kısmı devirsiz ve sonsuz sayıda rastgele (d?zensiz) sayılardan oluşan aşkın bir sayıdır. Aşağıdaki kısa Mathematica programı, verilen bir (s) sayısının,(u) aşkın sayısı i?inde olup/olmadığını, eğer varsa ka?ıncı ondalık basamaktan itibaren bulunduğunu vermektedir. Ben, yazdığım her 5 haneli tam sayının Pi sayısının ilk 1 000 000 ondalık basamağında var olduğunu/bulunduğunu saptadım.
> ?
> s = 1947; u = π; m = IntegerLength[s]; k = IntegerDigits[s];
> Do[ If[Flatten[First[RealDigits[u, 10, m, -r]]] == k, ??Print[s, " sayısı ", u, " sayısının ", r, ". ondalığındadır"], ?""], {r, 1000000}]
> ?
> Bu durum karşısında sanırım hemen şunu ileri s?rmek gerekiyor:
> “Yazılacak her doğal tam sayı,Pi sayısının ondalık kısmında muhakkak vardır.”
> B?yle bir iddia kanıtlanabilir mi? Kanıta nasıl/nereden başlamak gerekir?
> Bilgisi/d?ş?ncesi olan ?yeler? bu husustaki fikirlerini yazmaları ricasiyle;
> Saygılar..
> ?
> A.Kadir Değirmencioğlu
> ?
> Notlar:
> 1) Bilindiği gibi bir alfabe de her harfin/karakterin bir rakam karşılığının olduğu dizgeler vardır.(?rneğin ASCII dizgesi gibi.) Dolayısiyle her c?mle bu dizgeyle bir rakama d?n?şt?r?lebilir; yani konuştuğumuz/yazdığımız her c?mle de Pi sayısının ondalık kısmı i?indedir(i?inde olabilir).
> 2)Mathematica Pi sayısının ondalık kısmını 10 milyon adede kadar hsaplamaktadır;ama yazdığım programda 1 000 000 dan fazla ondalık i?inde arama yaptırmak ?ok zaman almakta olduğundan,aramayı 1 000 000 ile sınırladım.
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20130404/3261d1dd/attachment.htm>